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數(shù)學(xué)家&內(nèi)蒙古師范大學(xué)舉行《中算家的計(jì)數(shù)論》首發(fā)式

內(nèi)蒙古師范大學(xué)羅見今教授著《中算家的計(jì)數(shù)論》已于2022年1月由科學(xué)出版社出版，該書以全新的視角重新認(rèn)識(shí)和書寫中國古代數(shù)學(xué)文明與數(shù)學(xué)文化，對于深刻認(rèn)識(shí)中國數(shù)學(xué)的本質(zhì)及其世界地位具有重要的意義。1月15日在內(nèi)蒙古師范大學(xué)舉行了新書發(fā)布會(huì)，一批數(shù)學(xué)史學(xué)者在現(xiàn)場和線上參加了發(fā)布會(huì)。
數(shù)學(xué)家&內(nèi)蒙古師范大學(xué)舉行《中算家的計(jì)數(shù)論》首發(fā)式
文章插圖
從數(shù)學(xué)思想上看，計(jì)數(shù)是貫穿于人類文明史的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)，古今中外，概莫能外。從世界數(shù)學(xué)史上看，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的思想、理論、算法、工具形成了區(qū)別于西方的數(shù)學(xué)體系。吳文俊院士用算法化、機(jī)械化、程序化高度概括中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)，認(rèn)為這是中算區(qū)別與西方數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，他的數(shù)學(xué)機(jī)械化理論正是建基于中國古代數(shù)學(xué)，被視為古為今用的典范。
華夏民族擅長計(jì)數(shù)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的算法傾向。春秋時(shí)代的管仲在中國歷史上第一次給出了計(jì)數(shù)的定義：“剛?cè)岷茫p重也，大小也，實(shí)虛也，遠(yuǎn)近也，多少也，謂之計(jì)數(shù)。”（《管子》）將硬度、重量、尺寸、密度、距離、數(shù)量都?xì)w為“計(jì)數(shù)”的對象。在中國數(shù)學(xué)中，“計(jì)數(shù)”的內(nèi)含與外延不斷擴(kuò)展，形成了中國數(shù)學(xué)的計(jì)數(shù)理論體系，這就是中算家的計(jì)數(shù)論。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，計(jì)數(shù)論是離散數(shù)學(xué)與組合數(shù)學(xué)的共同基礎(chǔ)，從這個(gè)基礎(chǔ)出發(fā)形成了龐大的數(shù)學(xué)分支。
已有數(shù)學(xué)史論著很少以計(jì)數(shù)論的視角審視中國數(shù)學(xué)家的計(jì)數(shù)方法，更不必說研究其理論體系了。過去40年來，羅見今教授一直執(zhí)著于研究中國數(shù)學(xué)家的計(jì)數(shù)論，發(fā)表80多篇論文，《中算家的計(jì)數(shù)論》是他在長期研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)化處理后形成的一部專著，全書77萬字。這是一部大專題著作，主題就是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的計(jì)數(shù)方法、思想與理論。作者以40年磨一劍的精神打造了一部數(shù)學(xué)史精品著作。
數(shù)學(xué)家&內(nèi)蒙古師范大學(xué)舉行《中算家的計(jì)數(shù)論》首發(fā)式
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《中算家的計(jì)數(shù)論》闡述了中國從上古到清代晚期的計(jì)數(shù)成就。全書分為四編，“前編”從中國古代哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想出發(fā)追述了計(jì)數(shù)思想的起源，考察了以河圖洛書為中心的古代洪范九疇、九宮、天地生成數(shù)、圖讖說等古代易哲學(xué)思想中的計(jì)數(shù)思想，分析了易經(jīng)基本概念、易卦及其揲法、“行道吉兇”以及《管子》《墨子》《旬子》及戰(zhàn)國、秦竹簡中的計(jì)數(shù)問題，以及計(jì)數(shù)方法與思想在歷法、律呂、和博局與抓三堆等各種游戲中的應(yīng)用。“上編”研究中國古代籌算以及《九章算術(shù)》與漢唐數(shù)學(xué)中的計(jì)數(shù)問題。“中編”研究宋、元、明數(shù)學(xué)家的計(jì)數(shù)成果。“下編”研究清代一系列數(shù)學(xué)家如明安圖、徐有壬、戴煦、李善蘭、夏鸞翔、華蘅芳等人在無窮級數(shù)研究中的計(jì)數(shù)方法，包括他們的計(jì)數(shù)函數(shù)、反演方法、級數(shù)回求、各種組合恒等式及其應(yīng)用等等內(nèi)容。
數(shù)學(xué)史專家們對這部著作所取得的成就與貢獻(xiàn)、以及其先期成果的國際影響、該書對于深刻認(rèn)識(shí)中國數(shù)學(xué)文明的意義等給出了積極的評價(jià)。著名數(shù)學(xué)史家、中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)前理事長、中國科學(xué)院研究員李文林研究員評論道：“該書是系統(tǒng)全面、豐富翔實(shí)的關(guān)于中算家的計(jì)數(shù)論的專著。”他認(rèn)為該書是一部有真知灼見的數(shù)學(xué)史著作，“就科學(xué)史著作而言，所謂真知，必含真實(shí)史料，所謂灼見，需要?jiǎng)?chuàng)新見解。從這兩方面審視，呈現(xiàn)在我們面前的這部《中算家的計(jì)數(shù)論》，都屬于名副其實(shí)。”“本書雖是一部專題著作，作者將計(jì)數(shù)論置于整個(gè)數(shù)學(xué)史乃至文化史的背景和框架之中，以計(jì)數(shù)論為中心，涉及幾乎所有的數(shù)學(xué)史科目和廣泛的文化史論題，從易卦、博局到天文、律歷，從籌策到珠算，從秦漢簡牘到十部算經(jīng)，從劉徽、祖沖之到秦九韶、朱世杰，聯(lián)系有機(jī)，闡發(fā)有微，筆者讀之，頗有不是通史、勝讀通史之感。”國際數(shù)學(xué)史委員會(huì)執(zhí)行委員、中國科技史學(xué)會(huì)副會(huì)長郭世榮教授認(rèn)為：羅見今先生開始中國離散數(shù)學(xué)史、組合數(shù)學(xué)史、計(jì)數(shù)論史研究之時(shí)，這一領(lǐng)域幾乎是一片空白，他開拓了中國數(shù)學(xué)史研究的這個(gè)新領(lǐng)域。該書的學(xué)術(shù)價(jià)值和重要意義體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，拓展了中國數(shù)學(xué)史的研究空間，把一些過去數(shù)學(xué)史研究很少關(guān)注的文化史資料納入到數(shù)學(xué)史研究的視野之中，增加了新的研究內(nèi)容。第二，認(rèn)識(shí)到了中國古代數(shù)學(xué)家許多工作的計(jì)數(shù)論意義與價(jià)值，闡述了這些成果在世界數(shù)學(xué)史的地位和意義，提出了一系列重要的新觀點(diǎn)和新見解，例如：清初蒙古族數(shù)學(xué)家明安圖是卡塔蘭數(shù)的首創(chuàng)者，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的垛積術(shù)和招差術(shù)是組合計(jì)數(shù)的開山之作，宋代費(fèi)袞早在1192年就應(yīng)用過德國數(shù)學(xué)家狄利克萊于1850年提出的“鴿籠原理”，明代的“王文素問題”與西方著名的“科克曼女生問題”形式相似，清代數(shù)學(xué)家建立的大量計(jì)數(shù)函數(shù)和恒等公式具有極為重要的組合意義，可與伯努利、歐拉、斯特靈等西方數(shù)學(xué)家的相關(guān)工作相媲美。這些重要發(fā)現(xiàn)對于認(rèn)識(shí)中國數(shù)學(xué)家的工作本質(zhì)和判斷其意義，具有重要的意義。第三，先期成果在國內(nèi)外產(chǎn)生了重要影響，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究提供了新課題，中國古代數(shù)學(xué)家的一些成果成了現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)研究的新問題，程序設(shè)計(jì)的先驅(qū)者、圖靈獲得者高德納（D. E. Knuth）也在其名著《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)藝術(shù)》中引述了明安圖的研究成果。天津師范大學(xué)李兆華教授強(qiáng)調(diào)，過去沒有人從組合計(jì)數(shù)論的角度研究中國數(shù)學(xué)史，羅見今教授最早開展了深入的研究、論證工作，并取得一系列成果。這部書對多年來的成果及其知識(shí)做了進(jìn)一步總結(jié)、歸納和重構(gòu)，完成了系統(tǒng)化的工作，開拓了中國數(shù)學(xué)史研究的新方向。中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史分會(huì)理事長東華大學(xué)徐澤林教授、前任理事長上海交通大學(xué)紀(jì)志剛教授都對本書給予高度好評。