在△ABC中，BD為AC中線 ， CE為AB中線，BD、CE交于點O，證BC的中線AF過點O；
延長AO交BC于F'，作BG平行EC交AO延長線于G，則因E為AB中點 ， 所以O為AG中點；
連接GC，則在三角形AGC中，OD是中位線，BD平行GC，所以BOCG為平行四邊形；
F'平分BC，F'與F重合 。BC的中線AF過點O 。
三角形中線的性質：
1、三角形中中線的交點為重心，重心分中線為2：1（頂點到重心：重心到對邊中點） 。
2、在一個直角三角形中，直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半 。
【如何證明三角形三條中線交于一點】3、任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分 。中線都把三角形分成面積相等的兩個部分 。除此之外，任何其他通過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分 。

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