容斥問題三個集合的公式
【容斥問題三個集合的公式】容斥問題三個集合的公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總數-三者都不滿足的個數 。把ABC想象成三個圓形紙片 ， ABC疊加在一起的面積等于ABC面積之和減去兩兩重疊的部分 ， 但是中間三者重疊的部分減去了三次，相當于被挖空了，所以還得加上它 。
三集合斥問題的核心公式：
標準型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C| 。
非標準型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只滿足兩個條件的-2×三個都滿足的 。
列方程組：|A∪B∪C|=只滿足一個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的 。
|A|+|B|+|C|=只滿足一個條件的+2×只滿足兩個條件的+3×三個都滿足的 ， 對于以上三組公式的理解，可以通過想象三個圓兩兩相交的重疊情況來加深 。
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