小雞找媽媽：在實驗中，新孵出的小雞在隔板后尋找“媽媽”時，展示出了基本的算術技能
算術也許是很多動物與生俱來的能力 。
科學家質疑動物數學能力的歷史，可以追溯到100 年前 。那時候，歐洲觀眾都因為一匹名叫“聰明漢斯”（Clever Hans）的馬而興趣盎然，因為它居然能表演算術之類需要動腦筋的節目 。其實，這匹馬根本不會算術，它不過是從馴馬師那里得到了暗示而已 。
現代的一些例子（比如那只能數到6、懂得和差概念的非洲灰鸚鵡“亞歷克斯”）則被一些人看作特例或訓練的結果 。然而，最近的研究讓我們見識了各色動物能夠 數數的新例子，這說明在生物學上 ， 數學能力比我們預想的更為根本 。在特定情況下 ， 猴子有時甚至比大學生表現得更出色 。
2008年夏天 ， 新西蘭惠靈頓維多利亞大學的凱文·C·伯恩斯（Kevin C. Burns）及同事，在《英國皇家學會學報B輯》（Proceedings of the Royal Society B）上發表了他們的研究：他們在卡洛里野生保護區里，當著野生新西蘭知更鳥的面，在倒下的原木上鉆洞，并往這些洞里塞進數目不同的米蟲 （mealoworm，一種甲蟲的幼蟲） 。知更鳥會先撲向蟲子最多的洞 。
不僅如此，伯恩斯耍花招，趁它們不注意拿掉一些蟲子的時候 ， 這些鳥會花雙倍的時間在洞里尋找“失蹤”的蟲子 。伯恩斯認為，“它們很可能天生就會分辨一些小 數字”，比方說3 和4，不過它們會“在日常生活中運用這種數學感，因此經過一次又一次失敗和嘗試，它們就會訓練自己識別出12 這么‘大’的數字” 。
2009 年4 月，在同一本雜志上 ， 意大利特倫托大學的羅薩·魯加尼（Rosa Rugani）及其小組展示了新孵雞雛的算術能力 。這些科學家在孵化小雞時放入了5 個一模一樣的物件，
這樣新孵出的小雞就會把這些物件視為自己的父母 。不過，當科學家拿走兩到三個物件 ， 并將余下的放在隔板后時 ， 小雞都趨向于尋找數目更多的物件聚合體——顯 然，小雞覺得三個物件比兩個物體更像媽媽 。魯加尼還在實驗中使用了大小不同的物件，從而證明小雞不是因為大數比小數占據更多空間才能識別不同數目的 。
過去的5 年來，美國羅徹斯特大學的杰西卡·坎特?。↗essica Cantlon）一直在主持一系列有關恒河猴的實驗，這些研究證明它們的計算能力與人類相和顏色相同時，猴子有能力挑選出數目少的那一組 。即使大小、形狀 和顏色發生變化，猴子的正確率和反應時間也沒有變化 。如果答對就獎勵“酷愛”飲料（Kool-Aid），猴子的正確率只比大學生低10%~20%，但反應 時間更快 。坎特隆說：“猴子不介意一時失敗 ， 錯了就錯了 。它們只想快點進入下一題 ， 好多得一些飲料 。相反，大學生卻會患得患失 。”美國杜克大學的伊莉莎 白·布蘭農（Elizabeth Brannon）也對恒河猴做了類似實驗 。她讓猴子把聽到聲音的次數和看到形體的數目匹配起來，證明它們可以在不同感官間執行算術 。她還擺出大量物體，然 后挪去其中一些，以測試猴子做減法的能力 。結果，無論在什么情況下，猴子挑對剩余物體數目的幾率都比瞎蒙要大 。布蘭農和同事在2009 年5月出版的《實驗心理學雜志：綜合》上總結說：盡管猴子或許還無法把握“0”這個數字的深層含義 ， 但它們知道0 要比2 和1 小 。
雖然布蘭農覺得動物不具備用語言描述數字的能力，不會在頭腦里數1、2、3，但它們可以粗略地解決數學問題 ， 在不運用數字的情況下對一系列物體做加法運算 。她認為，這種能力是與生俱來的，生存需要可能是這一能力進化的推動力 。有了這種能力，陸生動物就可以估測對手種群規模的差異；在尋找食物時，也可以比較獲得食物與投入時間的比例，以確定呆在這個地方是否明智 。美國麻省理工學院的艾琳·佩珀伯格（Irene Pepperberg）對鸚鵡“亞歷克斯”進行過長達30 年的研究 ， 并以此著稱（參見《環球科學》2006 年第7 期《鸚鵡的天賦有多高》一文） 。她說，就連甲蟲也能學會區分小數目，“所以從某種意義上來說，無脊椎動物似乎也能習得‘數字感’ ， 而要支持這樣的習得過 程，一種底層神經結構（underlying neural architecture）是不可或缺的 。”了解動物數學能力的生物學基礎和人類也息息相關 。在布蘭農看來，這對兒童教育學家是個啟示：我們不用像通常一 樣，等到孩子四五歲后才教授數學，應該讓他們盡早接觸數字 。

撰文/ 邁克爾·坦尼森（Michael Tennesen）
【動物能數數】環球科學（譯/ 蔣青 校/ 虞駿）

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