規(guī)范正交基和標(biāo)準(zhǔn)正交基一樣嗎
規(guī)范正交基和標(biāo)準(zhǔn)正交基一樣 。在線性代數(shù)中 ， 一個(gè)內(nèi)積空間的正交基是元素兩兩正交的基，稱基中的元素為基向量 。假若，一個(gè)正交基的基向量的模長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度1，則稱這正交基為標(biāo)準(zhǔn)正交基或規(guī)范正交基 。
無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的 。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個(gè)元素都可以寫成有限個(gè)基中元素的線性組合 。因此在無限維空間中，正交基應(yīng)該被更嚴(yán)格地定義為由線性無關(guān)而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個(gè)稠密子空間（而不是整個(gè)空間）的集合 。
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