多元回歸分析_單因素統(tǒng)計(jì)和多因素回歸分析有什么區(qū)別 _生活經(jīng)驗(yàn)

多元線(xiàn)性回歸分析的優(yōu)缺點(diǎn)一、多元線(xiàn)性回歸分析的優(yōu)點(diǎn)：
1、在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱(chēng)為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。因此多元線(xiàn)性回歸比一元線(xiàn)性回歸的實(shí)用意義更大。
2、在多元線(xiàn)性回歸分析是多元回歸分析中最基礎(chǔ)、最簡(jiǎn)單的一種。
3、運(yùn)用回歸模型，只要采用的模型和數(shù)據(jù)相同，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法可以計(jì)算出唯一的結(jié)果。
二、多元線(xiàn)性回歸分析的缺點(diǎn)
有時(shí)候在回歸分析中，選用何種因子和該因子采用何種表達(dá) 式只是一種推測(cè) ，這影響了用電因子的多樣性和某些因子的不可測(cè)性，使得回歸分析在某些情況下受到限制。
多元線(xiàn)性回歸的基本原理和基本計(jì)算過(guò)程與一元線(xiàn)性回歸相同，但由于自變量個(gè)數(shù)多，計(jì)算相當(dāng)麻煩，一般在實(shí)際中應(yīng)用時(shí)都要借助統(tǒng)計(jì)軟件。這里只介紹多元線(xiàn)性回歸的一些基本問(wèn)題。

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擴(kuò)展資料
社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化往往受到多個(gè)因素的影響，因此，一般要進(jìn)行多元回歸分析，我們把包括兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸稱(chēng)為多元線(xiàn)性回歸。
多元線(xiàn)性回歸與一元線(xiàn)性回歸類(lèi)似，可以用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，也需對(duì)模型及模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 。
選擇合適的自變量是正確進(jìn)行多元回歸預(yù)測(cè)的前提之一，多元回歸模型自變量的選擇可以利用變量之間的相關(guān)矩陣來(lái)解決。
Matlab、spss、SAS等軟件都是進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸的常用軟件。多元回歸分析為了更好地定量說(shuō)明土壤理化性質(zhì)對(duì)PAHs濃度的影響，對(duì)土壤理化參數(shù)和PAHs總量進(jìn)行了多元回歸分析，多元線(xiàn)性回歸分析用于揭示被解釋變量(因變量)與其他多個(gè)解釋變量(自變量)之間的線(xiàn)性關(guān)系。因?yàn)樽宰兞恐g可能存在相關(guān)關(guān)系，為消除多重共線(xiàn)性的缺點(diǎn)，采用逐步回歸方法進(jìn)行分析。模型以PAHs總量為因變量， 8個(gè)理化參數(shù)為自變量，3個(gè)灌區(qū)的回歸結(jié)果見(jiàn)表4.10 。
【多元回歸分析_單因素統(tǒng)計(jì)和多因素回歸分析有什么區(qū)別】表4.10 各灌區(qū)剖面的PAHs總量與土壤理化指標(biāo)的回歸模型

注:R為相關(guān)系數(shù)，t為對(duì)回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)值，F(xiàn)為回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，Sig為顯著性概率。污灌區(qū)PAHs總量的回歸方程為
y=6509.691+570.341x1-12.012x2-756.247x3-18.610x4
式中:y為PAHs總量;x1為T(mén)OC;x2為土壤含水量;x3為pH值;x4為可溶鹽含量。土壤的TOC含量、含水量、pH值、可溶鹽含量是影響污水灌區(qū)土壤中PAHs分布的主要因素。
再生水灌區(qū)的回歸方程為
y=70.053+107.296x1-3.623x2
式中:y為PAHs總量;x1為T(mén)OC;x2為土壤含水量。土壤的TOC含量和含水量是再生水灌區(qū)土壤中PAHs分布的主要影響因素。
清灌區(qū)的回歸方程為
y=-3.627+54.853x
式中:y為PAHs總量;x為土壤的TOC含量。土壤TOC含量是清灌區(qū)土壤中PAHs分布的主要影響因素。
綜合上述多元回歸分析結(jié)果，土壤TOC含量是3個(gè)灌區(qū)唯一共同的影響因素，也是3個(gè)模型最重要的影響因子。在3個(gè)灌區(qū)，回歸分析篩選出來(lái)的影響因子和相關(guān)分析得到的相關(guān)因子基本一致。
萘和菲均是3個(gè)灌區(qū)剖面檢出含量占第一、第二位的污染物，同時(shí)也是2環(huán)和3環(huán)PAHs的典型代表，因此選擇這兩種PAHs建立單組分的多元線(xiàn)性回歸分析模型(表4.11) 。6個(gè)模型所篩選出來(lái)的因子和方程的顯著性稍有差異，但TOC在各方程中依然是“最優(yōu)”因子，且影響最顯著，由此也可推出TOC是影響PAHs在土壤剖面分布的主要因素。
表4.11 各灌區(qū)剖面典型PAHs含量與土壤理化指標(biāo)的逐步回歸分析結(jié)果

注 :F為回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，Sig為顯著性概率(參見(jiàn)表4.10) 。什么是分層逐步多元回歸分析？所謂回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式(稱(chēng)回歸方程式) 。回歸分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析;當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線(xiàn)性的還是非線(xiàn)性的，分為線(xiàn)性回歸分析和非線(xiàn)性回歸分析。通常線(xiàn)性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線(xiàn)性回歸問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線(xiàn)性回歸問(wèn)題處理。
分層回歸其實(shí)是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)回歸模型進(jìn)行比較。我們可以根據(jù)兩個(gè)模型所解釋的變異量的差異來(lái)比較所建立的兩個(gè)模型。一個(gè)模型解釋了越多的變異，則它對(duì)數(shù)據(jù)的擬合就越好。假如在其他條件相等的情況下，一個(gè)模型比另一個(gè)模型解釋了更多的變異，則這個(gè)模型是一個(gè)更好的模型。兩個(gè)模型所解釋的變異量之間的差異可以用統(tǒng)計(jì)顯著性來(lái)估計(jì)和檢驗(yàn) 。
模型比較可以用來(lái)評(píng)估個(gè)體預(yù)測(cè)變量。檢驗(yàn)一個(gè)預(yù)測(cè)變量是否顯著的方法是比較兩個(gè)模型，其中第一個(gè)模型不包括這個(gè)預(yù)測(cè)變量，而第二個(gè)模型包括該變量。假如該預(yù)測(cè)變量解釋了顯著的額外變異，那第二個(gè)模型就顯著地解釋了比第一個(gè)模型更多的變異。這種觀點(diǎn)簡(jiǎn)單而有力。但是，要理解這種分析，你必須理解該預(yù)測(cè)變量所解釋的獨(dú)特變異和總體變異之間的差異。
一個(gè)預(yù)測(cè)變量所解釋的總體變異是該預(yù)測(cè)變量和結(jié)果變量之間相關(guān)的平方。它包括該預(yù)測(cè)變量和結(jié)果變量之間的所有關(guān)系。
預(yù)測(cè)變量的獨(dú)特變異是指在控制了其他變量以后，預(yù)測(cè)變量對(duì)結(jié)果變量的影響。這樣，預(yù)測(cè)變量的獨(dú)特變異依賴(lài)于其他預(yù)測(cè)變量。在標(biāo)準(zhǔn)多重回歸分析中，可以對(duì)獨(dú)特變異進(jìn)行檢驗(yàn)，每個(gè)預(yù)測(cè)變量的回歸系數(shù)大小依賴(lài)于模型中的其他預(yù)測(cè)變量。
在標(biāo)準(zhǔn)多重回歸分析中，回歸系數(shù)用來(lái)檢驗(yàn)每個(gè)預(yù)測(cè)變量所解釋的獨(dú)特變異。這個(gè)獨(dú)特變異就是偏相關(guān)的平方（Squared semi-partial correlation）-sr2（偏確定系數(shù)）。它表示了結(jié)果變量中由特定預(yù)測(cè)變量所單獨(dú)解釋的變異。正如我們看到的，它依賴(lài)于模型中的其他變量。假如預(yù)測(cè)變量之間存在重疊，那么它們共有的變異就會(huì)削弱獨(dú)特變異。預(yù)測(cè)變量的獨(dú)特效應(yīng)指的是去除重疊效應(yīng)后該預(yù)測(cè)變量與結(jié)果變量的相關(guān) 。這樣，某個(gè)預(yù)測(cè)變量的特定效應(yīng)就依賴(lài)于模型中的其他預(yù)測(cè)變量。
標(biāo)準(zhǔn)多重回歸的局限性在于不能將重疊（共同）變異歸因于模型中的任何一個(gè)預(yù)測(cè)變量。這就意味著模型中所有預(yù)測(cè)變量的偏決定系數(shù)之和要小于整個(gè)模型的決定系數(shù)（R2）。總決定系數(shù)包括偏決定系數(shù)之和與共同變異。分層回歸提供了一種可以將共同變異分配給特定預(yù)測(cè)變量的方法。
分層回歸
標(biāo)準(zhǔn)多重回歸可以測(cè)量模型所解釋的變異量的大小，它由復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方（R2，即決定系數(shù)）來(lái)表示，代表了預(yù)測(cè)變量所解釋的因變量的變異量。模型的顯著性檢驗(yàn)是將預(yù)測(cè)變量所解釋的變異與誤差變異進(jìn)行比較（即F值）。
但是，也可以采用相同的方式來(lái)比較兩個(gè)模型。可以將兩個(gè)模型所解釋的變異之差作為F值的分子。假如與誤差變異相比，兩個(gè)模型所解釋的變異差別足夠大，那么就可以說(shuō)這種差別達(dá)到了統(tǒng)計(jì)的顯著性。相應(yīng)的方程式將在下面詳細(xì)闡述。
分層回歸就是采用的這種方式。分層回歸包括建立一系列模型，處于系列中某個(gè)位置的模型將會(huì)包括前一模型所沒(méi)有的額外預(yù)測(cè)變量。假如加入模型的額外解釋變量對(duì)解釋分?jǐn)?shù)差異具有顯著的額外貢獻(xiàn)，那么它將會(huì)顯著地提高決定系數(shù) 。
這個(gè)模型與標(biāo)準(zhǔn)多重回歸的差異在于它可以將共同變異分配到預(yù)測(cè)變量中。而在標(biāo)準(zhǔn)多重回歸中，共同變異不能分配到任何預(yù)測(cè)變量中，每個(gè)預(yù)測(cè)變量只能分配到它所解釋的獨(dú)特變異，共同變異則被拋棄了。在分層回歸中，將會(huì)把重疊（共同）變異分配給第一個(gè)模型中的預(yù)測(cè)變量。因此，共同變異將會(huì)分配給優(yōu)先進(jìn)入模型的變量。
重疊的預(yù)測(cè)變量(相關(guān)的預(yù)測(cè)變量Predictor variables that overlap)
簡(jiǎn)單地看來(lái)，由一系列預(yù)測(cè)變量所解釋的變異就像一塊塊蛋糕堆積在一起。每個(gè)預(yù)測(cè)變量都有自己明確的一塊。它們到達(dá)桌子的時(shí)間是無(wú)關(guān)緊要的，因?yàn)榭傆型瑯哟笮〉牡案庠诘戎鼈?。不同部分變異的簡(jiǎn)單相加就構(gòu)成了某個(gè)模型所解釋的總體變異。
但是，這種加法的觀點(diǎn)只有在每個(gè)預(yù)測(cè)變量互相獨(dú)立的情況下才是正確的。對(duì)于多重回歸來(lái)說(shuō)，則往往不正確。假如預(yù)測(cè)變量彼此相關(guān)，它們就會(huì)在解釋變異時(shí)彼此競(jìng)爭(zhēng) 。歸因于某個(gè)預(yù)測(cè)變量的變異數(shù)量還取決于模型中所包含的其他變量。這就使得我們對(duì)兩個(gè)模型的比較進(jìn)行解釋時(shí)，情況變得更為復(fù)雜。
方差分析模型是建立在模型中的因素相互獨(dú)立的基礎(chǔ)上的。在ANOVA中，因素對(duì)應(yīng)于多重回歸中的預(yù)測(cè)變量。這些因素具有加法效應(yīng) ，變異（方差）可以被整齊地切開(kāi)或分割。這些因素之間是正交的。
但是，在多重回歸中，變量進(jìn)入模型的順序會(huì)影響該變量所分配的變異量。在這種情況下，預(yù)測(cè)變量就像一塊塊浸在咖啡杯中的海綿。每一塊都吸收了一些變異。在分層多重回歸中，第一塊浸入咖啡杯的海綿首先吸收變異，它貪婪地吸收盡可能多的變異。假如兩個(gè)預(yù)測(cè)變量相關(guān)，那它們所解釋的變異就存在重疊。如果一個(gè)變量首先進(jìn)入模型，那它就將重疊（共同）變異吸收據(jù)為己有，不再與另一個(gè)變量分享。
在標(biāo)準(zhǔn)多重回歸中，所有預(yù)測(cè)變量同時(shí)進(jìn)入模型，就像將所有海綿同時(shí)扔進(jìn)咖啡杯一樣，它們互相分享共同變異。在這種情況下，偏相關(guān)的平方（sr2）與回歸系數(shù)相等，它們檢驗(yàn)了相同的東西：排除了任何共同變異后的獨(dú)特變異。這樣，在多重回歸中，對(duì)回歸系數(shù)的T檢驗(yàn)就是sr2的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn) 。但是，在分層回歸或逐步回歸中，sr2不再與回歸系數(shù)相等。但T檢驗(yàn)仍然是對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn) 。要估計(jì)sr2是否顯著，必須對(duì)模型進(jìn)行比較。
模型比較就是首先建立一個(gè)模型（模型a），使它包括除了要檢驗(yàn)的變量以外的所有變量，然后再將想要檢驗(yàn)的變量加入模型(模型b)，看所解釋的變異是否顯著提高。要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚥是否要比模型a顯著地解釋了更多的變異，就要考察各個(gè)模型所解釋的變異之差是否顯著大于誤差變異。下面就是檢驗(yàn)方程式（Tabachnik and Fidell, 1989）。
(R2b-R2a)／M
F = ————————
(1+ R2b) ／dferror
（2為平方，a,b為下標(biāo) 。不知道在blog里如何設(shè)置文字格式）
原文（DATA ANALYSIS FOR PSYCHOLOGY, George Dunbar）如此，但參考了其他書(shū)后，覺(jué)得這是誤?。嬲墓接Ω檬欽庋模?br />
(R2b-R2a)／M
F = ————————
(1- R2b) ／dferror
注：
M是指模型b中添加的預(yù)測(cè)變量數(shù)量
R2b是指模型b（包含更多預(yù)測(cè)變量的模型）的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方（決定系數(shù)）。
R2a是指模型a（包含較少預(yù)測(cè)變量的模型）的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方（決定系數(shù)）。
dferror是指模型b誤差變異的自由度。
分層回歸與向前回歸、向后回歸和逐步回歸的區(qū)別
后三者都是選擇變量的方法。
向前回歸：根據(jù)自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)率，首先選擇一個(gè)貢獻(xiàn)率最大的自變量進(jìn)入，一次只加入一個(gè)進(jìn)入模型。然后，再選擇另一個(gè)最好的加入模型，直至選擇所有符合標(biāo)準(zhǔn)者全部進(jìn)入回歸。
向后回歸：將自變量一次納入回歸，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)刪除一個(gè)最不顯著者，再做一次回歸判斷其余變量的取舍，直至保留者都達(dá)到要求。
逐步回歸是向前回歸法和向后回歸法的結(jié)合。首先按自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)率進(jìn)行排序，按照從大到小的順序選擇進(jìn)入模型的變量。每將一個(gè)變量加入模型，就要對(duì)模型中的每個(gè)變量進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除不顯著的變量，然后再對(duì)留在模型中的變量進(jìn)行檢驗(yàn) 。直到?jīng)]有變量可以納入，也沒(méi)有變量可以剔除為止。
向前回歸、向后回歸和逐步回歸都要按照一定判斷標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。即在將自變量加入或刪除模型時(shí)，要進(jìn)行偏F檢驗(yàn)，計(jì)算公式為：
(R2b-R2a)／M
F = ————————
(1- R2b) ／dferror
SPSS回歸所設(shè)定的默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)是選擇進(jìn)入者時(shí)偏F檢驗(yàn)值為3.84 ，選擇刪除者時(shí)的F檢驗(yàn)值為2.71 。
從上面可以看出，分層回歸和各種選擇自變量的方法，其實(shí)都涉及模型之間的比較問(wèn)題，而且F檢驗(yàn)的公式也相等，說(shuō)明它們擁有相同的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 。但是，它們又是不同范疇的概念。分層回歸是對(duì)于模型比較而言的，而上面三種方法則是針對(duì)自變量而言的。上面三種選擇自變量的方法，都是由軟件根據(jù)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)自動(dòng)選擇進(jìn)入模型的變量。而分層回歸則是由研究者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和理論思考來(lái)將自變量分成不同的組（block），然后再安排每一組變量進(jìn)入模型的順序，進(jìn)入的順序不是根據(jù)貢獻(xiàn)率，而是根據(jù)相應(yīng)的理論假設(shè) 。而且，研究者還可以為不同組的自變量選用不同的納入變量的方法。
分層回歸在SPSS上的實(shí)現(xiàn)
在線(xiàn)性回歸主對(duì)話(huà)框中，在定義完一組自變量后，在因變量不變的情況下，利用block前后的previous和next按鈕，繼續(xù)將其他變量組加入模型。
多元回歸分析與logistic回歸的分析的區(qū)別和聯(lián)系1、概念不同：
（1）多重線(xiàn)性回歸模型可視為簡(jiǎn)單直線(xiàn)模型的直接推廣，具有兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量的線(xiàn)性模型即為多重線(xiàn)性回歸模型。
（2）logistic屬于概率型非線(xiàn)性回歸，是研究二分類(lèi)(可擴(kuò)展到多分類(lèi))觀察結(jié)果與一些影響因素之間關(guān)系的一種多變量分析方法。
2、變量的特點(diǎn)
多元回歸分析的應(yīng)變量：1個(gè)；數(shù)值變量（正態(tài)分布)；自變量：2個(gè)及2個(gè)以上；最好是數(shù)值變量，也可以是無(wú)序分類(lèi)變量、有序變量。
logistic回歸的分析應(yīng)變量：1個(gè)；二分類(lèi)變量（二項(xiàng)分布）、無(wú)序 /有序多分類(lèi)變量；自變量：2個(gè)及2個(gè)以上；數(shù)值變量、二分類(lèi)變量、無(wú)序/有序多分類(lèi)變量。
總體回歸模型LogitP=(樣本)偏回歸系數(shù)含義表示在控制其它因素或說(shuō)扣除其它因素的作用后(其它所有自變量固定不變的情況下)，某一個(gè)自變量變化一個(gè)單位時(shí)引起因變量Y變化的平均大小。
表示在控制其它因素或說(shuō)扣除其它因素的作用后(其它所有自變量固定不變的情況下)，某一因素改變一個(gè)單位時(shí)，效應(yīng)指標(biāo)發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對(duì)數(shù)變化值(logitP的平均變化量)，即lnOR 。
3、適用條件LINE：
1、L：線(xiàn)性——自變量X與應(yīng)變量Y之間存在線(xiàn)性關(guān)系；
2、I：獨(dú)立性——Y值相互獨(dú)立，在模型中則要求殘差相互獨(dú)立，不存在自相關(guān)；
3、N：正態(tài)性——隨機(jī)誤差（即殘差）e服從均值為零，方差為 2的正態(tài)分布；
4、E：等方差——對(duì)于所有的自變量X，殘差e的方差齊。
觀察對(duì)象（case）之間相互獨(dú)立；若有數(shù)值變量，應(yīng)接近正態(tài)分布（不能?chē)?yán)重偏離正態(tài)分布）；二分類(lèi)變量服從二項(xiàng)分布；要有足夠的樣本量；LogitP與自變量呈線(xiàn)性關(guān)系。
什么是回歸分析，運(yùn)用回歸分析有什么作用？？？回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。
運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；按照因變量的多少，可分為簡(jiǎn)單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類(lèi)型，可分為線(xiàn)性回歸分析和非線(xiàn)性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線(xiàn)近似表示，這種回歸分析稱(chēng)為一元線(xiàn)性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且自變量之間存在線(xiàn)性相關(guān)，則稱(chēng)為多重線(xiàn)性回歸分析。

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回歸分析步驟
1、確定變量
明確預(yù)測(cè)的具體目標(biāo) ，也就確定了因變量。如預(yù)測(cè)具體目標(biāo)是下一年度的銷(xiāo)售量，那么銷(xiāo)售量Y就是因變量。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和查閱資料，尋找與預(yù)測(cè)目標(biāo)的相關(guān)影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。
2、建立預(yù)測(cè)模型
依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上建立回歸分析方程，即回歸分析預(yù)測(cè)模型。
3、進(jìn)行相關(guān)分析
回歸分析是對(duì)具有因果關(guān)系的影響因素（自變量）和預(yù)測(cè)對(duì)象（因變量）所進(jìn)行的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理。只有當(dāng)自變量與因變量確實(shí)存在某種關(guān)系時(shí)，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測(cè)對(duì)象是否有關(guān)，相關(guān)程度如何，以及判斷這種相關(guān)程度的把握性多大，就成為進(jìn)行回歸分析必須要解決的問(wèn)題。進(jìn)行相關(guān)分析，一般要求出相關(guān)關(guān)系，以相關(guān)系數(shù)的大小來(lái)判斷自變量和因變量的相關(guān)的程度。
4、計(jì)算預(yù)測(cè)誤差
回歸預(yù)測(cè)模型是否可用于實(shí)際預(yù)測(cè)，取決于對(duì)回歸預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)和對(duì)預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算。回歸方程只有通過(guò)各種檢驗(yàn)，且預(yù)測(cè)誤差較小，才能將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 。
5、確定預(yù)測(cè)值
利用回歸預(yù)測(cè)模型計(jì)算預(yù)測(cè)值，并對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行綜合分析，確定最后的預(yù)測(cè)值。
參考資料來(lái)源：百度百科-回歸分析單因素統(tǒng)計(jì)和多因素回歸分析有什么區(qū)別一、概念不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：?jiǎn)我蛩胤治觯╩onofactor analysis）是指在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上對(duì)某一變量的分析。
2、多因素回歸分析：指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間線(xiàn)性或非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。
二、方法不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：試驗(yàn)單元編號(hào)、隨機(jī)分組。
2、多因素回歸分析：引進(jìn)虛擬變量的回歸分析、曲線(xiàn)回歸、多元回歸模型。

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三、應(yīng)用方向不同
1、單因素統(tǒng)計(jì)：?jiǎn)我蛩氐呐柙栽囼?yàn)；溫室內(nèi)、實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)等，應(yīng)用該設(shè)計(jì)，若實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)各處理重復(fù)數(shù)相等，采用重復(fù)數(shù)相等的單因素資料方差分析法分析，若實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)各處理重復(fù)數(shù)不相等，則采用重復(fù)數(shù)不等的單因素資料方差分析法分析。
2、多因素回歸分析：影響因變量的因素有多個(gè)，這種多個(gè)自變量影響一個(gè)因變量的問(wèn)題可以通過(guò)多元回歸分析來(lái)解決。
例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)告訴我們，商品需求量Q除了與商品價(jià)格P有關(guān)外，還受到替代品的價(jià)格、互補(bǔ)品的價(jià)格，和消費(fèi)者收入等因素，甚至還包括商品品牌Brand這一品質(zhì)變量(品質(zhì)變量不能用數(shù)字來(lái)衡量，需要在模型中引入虛擬變量)的影響。
參考資料來(lái)源：百度百科-單因素分析

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多元回歸分析_單因素統(tǒng)計(jì)和多因素回歸分析有什么區(qū)別