八年級下冊數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)有哪些？第十六章分式
1. 分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式 。
分式有意義的條件是分母不為零 ， 分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變 。
3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式
4.分式的運(yùn)算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母 。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 。
分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方 。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減 。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p
混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣 。能用運(yùn)算率簡算的可用運(yùn)算率簡算 。
5. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即 ；當(dāng)n為正整數(shù)時，
6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))
（1）同底數(shù)的冪的乘法： ；
（2）冪的乘方： ;
（3）積的乘方： ；
（4）同底數(shù)的冪的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方： ()；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程 。
解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根 。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．
　增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根 。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解 。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．
應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法． (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效． (4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．
8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個0)

第十七章反比例函數(shù)
1.定義：
2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線 。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x 。對稱中心是：原點(diǎn)
3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。?
當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大 。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積 。
5.反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點(diǎn)，正k落在一三限 ， x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換 。
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù) （k是常數(shù)，k 0）叫做反比例函數(shù) 。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成 的形式 。自變量x的取值范圍是x 0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù) 。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱 。由于反比例函數(shù)中自變量x 0，函數(shù)y 0 ， 所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸 。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)
k的符號 k>0 k<0
圖像
y
Ox
y
Ox
性質(zhì) ①x的取值范圍是x 0，
y的取值范圍是y 0；
②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限 。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小 。①x的取值范圍是x 0，
y的取值范圍是y 0；
②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限 。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大 。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法 。由于在反比例函數(shù) 中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo) ， 即可求出k的值 ， 從而確定其解析式 。
5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義
如下圖，過反比例函數(shù) 圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PM PN=。
。
第十七章反比例函數(shù)
1.定義：形如y＝ （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線 。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x 。對稱中心是：原點(diǎn)
3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。?
當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大 。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積 。
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)的難點(diǎn)是哪些？很多的學(xué)生到了初中之后,發(fā)現(xiàn)自己的分?jǐn)?shù)會有一定的下降,這可能是由于上初中之后數(shù)學(xué)科目的難度加大,所以分?jǐn)?shù)會有一定的降低,那么初中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣學(xué)?應(yīng)該使用什么方式哪?
知識點(diǎn)
一般來說這像科目小學(xué)與初中的區(qū)別是非常大的,知識點(diǎn)需要了解的非常多,并且難點(diǎn)也是非常多的,解題的步驟要求會更加嚴(yán)厲,一般初中開始學(xué)習(xí)一些思想如方程思想等等,這是常見的.
初中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)?--難點(diǎn)了解
初中的時候一般對計(jì)算能力要求比較高,各種方式比如,有理數(shù)等等這都需要多種方式的計(jì)算并且非常看重解答題目的能力,函數(shù)等等都會用到概念以及一些公式,下來就是四邊形等等,這些都需要完全的了解知識點(diǎn)之后在進(jìn)行測試,并且在學(xué)習(xí)完之后大約在初三的時候就需要備戰(zhàn)中考,要將學(xué)過的知識全部都復(fù)習(xí)一次,需要全方面的了解各個方面的難點(diǎn)等等,所以在房價的時候需要找出一定的空閑時間進(jìn)行復(fù)習(xí)以及預(yù)習(xí)的工作.
初中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)?--知識圖
一般來說,畫出完成的知識圖可以使我們更快的清楚這方面的內(nèi)容,要想學(xué)好的話必須要全面的熟悉這些知識點(diǎn)的運(yùn)用,當(dāng)遇到難點(diǎn)的時候可以換個角度去考慮,慢慢的就會找到自己的解題方式.
還需要了解各種的概念、公式、法則等等,這們課程是需要非常強(qiáng)的連貫性的,如果在遇到一些難點(diǎn),那可能是某一點(diǎn)遇到了困難,某一些知識沒有懂,需要及時的找到然后解決,這樣分?jǐn)?shù)才會有一定的提升.
知識點(diǎn)
當(dāng)老師在講完內(nèi)容之后會講一些課外的內(nèi)容,一般是定理、概念等等,會讓你對這些知識更加的了解,所以如果對這類題目有問題的同學(xué)可以多看一些課外的題目,當(dāng)然想要提升分?jǐn)?shù)是離不開練習(xí)題的,想要多好就需要多做一些習(xí)題,但是不可以過多,需要邊做邊思考才可以,這樣所學(xué)的知識就會運(yùn)用出來.
以上就是初中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)的內(nèi)容,如果在這個階段對自己分?jǐn)?shù)不滿意的同學(xué)可以借鑒一下以上的內(nèi)容,或許會對你有一定的幫助,將自身的分?jǐn)?shù)提升.
初二下冊數(shù)學(xué)題解答!!!!!!!!是分解因式的吧
1.10x^2-5x=5x(2x-1)(提取公因式法）
2.a(a-b)-b(b-a)=a(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b)(提取公因式法）
3.m^2-4=(m+2)(m-2)(運(yùn)用平方差公式)
4.y^2-4y+4=(y-2)^2（運(yùn)用完全平方公式）
5.x^2-3x-4=(x-4)(x+1)(十字相乘法)
八年級下冊數(shù)學(xué)如圖所示，連接AC、AF，過點(diǎn)A作AH⊥CD 。

文章插圖
（1）、
因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中∠DAB=120°，所以∠D=60°，
又因?yàn)锳H⊥CD，AD=2 ， 所以DH=1，AH=√3，即點(diǎn)A到CD的距離是√3 。
（2）、
因?yàn)樗倪呅蜟EFG由四邊形AEFD翻折而來，點(diǎn)A翻折后與點(diǎn)C重合，
所以△ADF≌△CGF，即△ADF與△CGF面積相等，且AC與EF互相垂直平分 ， 
可知四邊形AECF為菱形，有AF=CF，∠AFC=∠AEC ， 所以∠AFD=∠BEC，
因?yàn)镃D=3，DH=1 ， 所以CH=CF+FH=AF+FH=2，
設(shè)FH=x，則AF=CF=2-x，在直角△AHF中由勾股定理有AH²+FH²=AF²，
即(√3)²+x²=(2-x)² ， 解得x=1/4，所以DF=5/4，
由∠D=∠B ， ∠AFD=∠BEC，AD=BC可知△AFD≌△BEC（AAS），
所以DF=BE=5/4，△CGF面積=△ADF面積=DF×AH÷2=(5/4)×(√3)÷2=(5√3)/8 。初二數(shù)學(xué)下冊學(xué)什么內(nèi)容？數(shù)據(jù)的收集
認(rèn)識概率
中心對稱圖形
分式
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)30道應(yīng)用題，要答案，急需（1）“5.12”汶川地震發(fā)生后，威海某廠決定為災(zāi)區(qū)無償生產(chǎn)活動板房 。已知某種大型號鐵皮，每張可生產(chǎn)12個房身或18個房底 。現(xiàn)該廠庫存49張這種鐵皮，問怎樣安排生產(chǎn)房身與房底的鐵皮張數(shù)，能使生產(chǎn)的房身與房底配套（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個房身配上兩個房底）？
解：設(shè)應(yīng)用X長做房身，Y張做房底合理 。 
X+Y=49;  18Y=2*12X；  解方程  X=21   Y=28   答：用21張鐵皮生產(chǎn)房身，用28張鐵皮生產(chǎn)房底 。
（2）小明每天早晨在同一時刻從家里騎車去學(xué)校,如果以9km/時的速度,可提前20分鐘到校.；如果以6千米/時的速度行駛，則遲到20分鐘到達(dá)學(xué)校 。求小明家到學(xué)校的距離.
設(shè)小明的家到學(xué)校的距離為X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12 
小明的家到學(xué)校的距離為12米
（3）重量相同的兩種商品，分別價值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價值 。
解：設(shè)第一種商品的單價為x元，則第二種商品的單價為（x+300）元 。
    由題意，得900/x  =1500/（x+300）
          解得    x  =450
        所以x+300=450+300=750
答：第一種商品的單價為450元 ， 第二種商品的單價為750元.
（4）汽車往返于A、B兩地，途徑高地C（A至C是上坡，C至B是下坡） ， 汽車上坡時的速度為25千米/小時 。下坡時的速度為50千米/時，汽車從A至B需3、5小時，從B到A需4小時 。求A、C間及C、B間的距離 。
設(shè)A、C間距離為 X千米，C、B間距離為 Y千米
∵汽車上坡時的速度為25千米/小時 ， 下坡時的速度為50千米/時 。
 汽車從A至B需3、5小時，從B到A需4小時 。
  ∴X/25＋Y/50＝3.5
 X/50＋Y/25＝4 
∴X＝50 ， Y＝75 
故A、C間距離為 50千米，C、B間距離為 75千米 。
（5）某同學(xué)將500元積蓄存入儲蓄所 ， 分活期與一年期兩種方式存入，活期儲蓄年利率為0、99%，一年期年利率為2、25%，一年后共得利息8、73元 ， 求該同學(xué)兩種儲蓄的錢款 。
設(shè)該同學(xué)活期儲蓄的錢款為 X元，一年期儲蓄的錢款為 Y元
【初二下冊數(shù)學(xué)_初二下冊數(shù)學(xué)計(jì)算題及答案100道】∵某同學(xué)將500元積蓄存入儲蓄所
 活期儲蓄年利率為0.99％，一年期年利率為2.25％，一年后共得利息8.73元，
  ∴X＋Y＝500
X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73
∴X＝200 ， Y＝300 
故該同學(xué)活期儲蓄的錢款為 200元，一年期儲蓄的錢款為 300元 。
（6）制造某種產(chǎn)品，1人用機(jī)器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用機(jī)器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用機(jī)器、3人用手工，每天可制造多少件？（若不求X、Y的值 ， 能否更簡單的得到題目的答案?）
設(shè)機(jī)器每天可制造 X件，手工每天可制造 Y件
∵1人用機(jī)器、3人靠手工 ， 每天可制造60件；
  2人用機(jī)器、2人靠手工，每天可制造80件
  ∴X＋3Y＝60
2X＋2Y＝80
∴X＝30 ， Y＝10 
∴5X＋3Y＝180
故5人用機(jī)器、3人用手工，每天可制造180件 。
簡單方法：
  5人用機(jī)器、3人用手工
＝3×（2人用機(jī)器、2人靠手工）－1人用機(jī)器、3人靠手工
＝3×80－60
＝180
（7）一輪船從重慶到上海要5晝夜，而從上海到重慶要7晝夜，那么一木排從重慶順流漂到上海需要多少個晝夜？
   解：設(shè)需x個晝夜
    則1/5-1/x=1/7+1/x
      ∴x=35
（8）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和自行車，如果相向而行 ， 那么他們每隔30秒相遇一次 ， 如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分別是多少？
    解：設(shè)甲、乙速度分別為x、y米/秒

文章插圖
（17）某文具批發(fā)商有水彩筆144支,油畫棒102支,計(jì)劃將其裝成甲,乙兩種套裝小禮盒,甲種每盒中裝有水彩10支,油畫棒6支,乙種每盒裝有水彩8支,油畫棒8支,兩種套裝禮盒共15盒. (1)設(shè)裝x盒甲種禮盒.寫出x應(yīng)滿足的不等式組. (2)有哪兒幾種符合題意的方案?請你幫助設(shè)計(jì)一下.
 解設(shè)裝x盒甲種禮盒,裝y盒乙種禮盒
由題意得x+y=15 4x+4y=60 
10x+8y≤144 
5x+4y≤72 
5x+60-4x≤72 
得x≤12
 由題意得6x+8y≤102 
3x+4y≤51
 3x+60-4x≤51
 得x≥9 
所以9≤x≤12
 有如下三種方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3
（18）為了迎接“第十屆全國運(yùn)動會”的召開，青年志愿者計(jì)劃清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾 。開工后，由于附近居民的主動參與，實(shí)際清運(yùn)的速度是原計(jì)劃的4倍 。結(jié)果提前3小時完成任務(wù) 。問青年志愿者原計(jì)劃丶實(shí)際每小時各清運(yùn)多少噸垃圾？
設(shè)原計(jì)劃每小時清運(yùn)x噸垃圾
100/x-100/4x=3
400-100=12x
x=25
4x=100
（19）甲丶乙倆家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團(tuán)體（團(tuán)體人數(shù)大于4）優(yōu)惠辦法 。甲旅行的優(yōu)惠辦法是;賣4張全票，其余人數(shù)按半價優(yōu)惠:乙旅行社的優(yōu)惠辦法是;一律按原價的3/4優(yōu)惠 。已知這倆家旅行社的原價為每人100元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化 ， 哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠?
設(shè)團(tuán)體人數(shù)為x
甲 4x100+(x-4)x50
乙 100x3/4xX
甲<乙    400+50x-200<75x   25x>200   x>8
當(dāng)人數(shù)大于8人時 選擇甲更優(yōu)惠  小于8人時選擇乙更優(yōu)惠
（20）現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù) 。求原來每天裝配的機(jī)器數(shù) 。
設(shè)兩個未知數(shù)：原技術(shù)下生產(chǎn)天數(shù)X，原技術(shù)每天的裝配臺數(shù)Y
           （3-X）*2Y=30-6
                   （3-X）*2Y=24
             分析：當(dāng)X=1，時Y=6臺 ， 即同時表示前6臺是第一天完成 。
             當(dāng)X=2，時Y=12臺，即前6臺是半天生產(chǎn)，
                             后兩天半計(jì)算應(yīng)該可以生產(chǎn)臺數(shù)為2*12*2.5（兩天半）=60臺
                              不符合，舍去 。
故分析得到，每天應(yīng)該為6臺 。
（21）一列火車在途中受阻10分鐘，為了把耽誤的時間補(bǔ)上，必須在以后行駛的70千米路程中，將車速每小時增加10千米 ， 求這輛火車原來的速度 。
設(shè)原速度x千米/時 。則有： 
(70/x)-[70/(x+10)]=(1/6) ，  
去分母，兩邊同時乘以：6x(x+10) 
420(x+10)-420x=x(x+10) 
即：x2+10x-4200=0（注：x2表示x的平方） 
x=60千米/時，或x=-70千米/時(不合題意，舍去) 
答：火車原來速度是60千米/小時 。
（22）小龍計(jì)劃看完一本200頁的書，按計(jì)劃看了5天后 ， 每天又多看五頁，結(jié)果比計(jì)劃提前一天看完，原計(jì)劃每天看多少頁？
設(shè)原計(jì)劃每天看x頁
200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1
x^2+30x-1000=0
x=-50（舍去）,x=30
（23）為了支援青海省玉樹縣人民抗震救災(zāi)，急需生產(chǎn)5000頂帳篷，若由甲公司單獨(dú)生產(chǎn)要超出規(guī)定時間2天完成，若從乙公司抽調(diào)一批工人參加生產(chǎn)，每天將比原來多生產(chǎn)125頂帳篷，這樣恰好按期完成任務(wù)，求這項(xiàng)工作的規(guī)定期限是多少天？
設(shè)規(guī)定時間為X天
X分之5000=(X+2)分之5000+125  整理得：X的平方+2X－80＝0
解得：X1＝－10，X2＝8
檢驗(yàn)，X1＝－10 ， X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合題意，舍去，所以X＝8
答：規(guī)定期限是8天
（24）商品按定價出售，每個可獲利45元 ， 現(xiàn)在按定價的八五折出售8個所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所獲利潤相同，這種商品的定價是多少？
設(shè)定價為x，則有：
(0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45));
(45-0.15x)*8=120;
45-0.15x=15;
0.15x=30;
x=200;
所以定價為200元
（25）如果一個直角梯形的兩底長分別為7cm、12cm，斜腰長為13cm，那么這個梯形的周長和面積分別為多少？
設(shè)該直角梯形為ABCD，上底為AB ， 下底為CD，
∠BCD=90°過點(diǎn)A作DC垂線AE，垂足為E ， 
所以：AB=7  DC=12   AD=13   AE=BC  AB=CE
則DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5
在直角三角形ADE中，
由勾股定理得：AE=BC=12
則梯形的周長為AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44
梯形的面積為1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114
（26）法門寺是陜西省著名的佛教勝地，管理部門規(guī)定：門票每人10元，50人以上的團(tuán)體票可以8折優(yōu)惠，問要使團(tuán)體票比每人單個買票便宜，團(tuán)體中至少要多少人？
設(shè)團(tuán)體中有X人，使團(tuán)體票比每人單個買票便宜 。
因?yàn)?0人以上的團(tuán)體票可以8折優(yōu)惠 ， 
所以，當(dāng)X〉50時，團(tuán)體票比每人單個買票便宜 。
即團(tuán)體中至少要51人 。
（27）由于受到國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲 ， 今年5月份的汽油價格是去年5月份的1.6倍 ， 用150元給汽車加的油量比去年少18.75升，問今年5月份的汽油價格每升多少元？
設(shè)：去年5月每升x元，則今年為1.6x
150/x-150/(1.6x)=18.75
x=3   則1.6x=4.8
今年4.8元
（28）早上9點(diǎn)，小明從家出發(fā)向外婆家走去，10點(diǎn)鐘小明的媽媽騎車追趕小明，他倆恰好在小明的外婆家相遇 ， 已知騎車的速度是步行的2倍，小明加距小明外婆家6千米 ， 問小明的步行速度及騎車速度各多少？
設(shè)：小明步行速度為每小時x千米，則騎車速度為每小時2x千米
(2x-x)(10-9)=6千米 （追及問題，一個小時剛好多行了6千米）或列為2x*1-x*1=6
x=6   則2x=12
步行6    騎車12
（29）某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營 ， 增設(shè)了制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米 ， 或利用所織布料制衣4件 ， 制衣一件用布1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元；將布制成衣后出售，每件獲利25元 。每名工人一天只能做一項(xiàng)工作 。如果X名工人織布，那么這200名工人怎么安排，可使工廠一天所獲得的總利潤最大？最大利潤是多少元？
根據(jù)題意可列方程：
［30x-1.5×4×﹙200－x﹚］×2﹢﹙200－x﹚×4×25
化簡可得∶17600－28x
此式子為所得利潤
這樣我們就可以得出一個結(jié)論∶利潤隨x的減小而增大
所以x＝1時，利潤最大
最大利潤為∶17600－28×1＝17572元
（30）學(xué)校計(jì)劃購買40支鋼筆，若干筆記本（筆記本超過鋼筆數(shù)） 。甲、乙兩商店的標(biāo)價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本 。甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打九折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折 ， 購買的筆記本打7.5折 。試問購買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算？
設(shè)購買筆記本為X本（X>40) 
到甲店購買40支鋼筆 ， X個筆記本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---這個應(yīng)該是一目了然吧
到乙店購買40支鋼筆，X個筆記本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解釋下：因?yàn)橘I5支鋼筆要送一個本子，要買40支鋼筆，就要送8個本子，所以我們在乙店就只需要買X-8個本子了 。
如果要到甲店買更合算，那就是說在甲店花的錢比乙店少 ， 所以列式：(求X的解）
                 40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75
                                           360+1.6X<400+1.5X-12
                                                    0.1X<28
                                                        X<280
由于題目有要求X>40,所以此題正解為40<X<280,所以當(dāng)購買筆記本數(shù)在41-279本時到甲店更合算
希望能夠幫到你！
初二下冊數(shù)學(xué)計(jì)算題及答案100道①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*|x|*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)? =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3） =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 （1）5√12×√18 =5*2√3*3√2 =30√6; （2）-6√45×（-4√48） =6*3√5*4*4√3 =288√15; （3）√(12a)×√(3a) /4 =√(36a^2)/4 =6a/4 =3a/2. 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 有理數(shù)練習(xí) 練習(xí)一(B級) (一)計(jì)算題: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 × 49/9 - 4/3 5. 8/9 × 15/36 + 1/27 6. 12× 5/6 – 2/9 ×3 7. 8× 5/4 + 1/4 8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 12. 9 × 5/6 + 5/6 13. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/14 15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 17. 31 × 5/6 – 5/6 18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 22. 17/32 – 3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/7 25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 28. 5/3 × 11/5 + 4/3 29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/2 33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 34.50＋160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷52 37（58+37）÷（64-9×5） 38.95÷（64-45） 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷（9+31×11） 41.85+14×（14+208÷26） 43.120-36×4÷18+35 44.（58+37）÷（64-9×5） 45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 46.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×（4.8-1.2×4）= 51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 55.12×6÷（12-7.2）-6 56.12×6÷7.2-6 57.0.68×1.9+0.32×1.9 58.58+370）÷（64-45） 59.420+580-64×21÷28 60.136+6×（65-345÷23） 15-10.75×0.4-5.7 62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 64.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 67.0.68×1.9+0.32×1.9 68.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 73.12×6÷（12-7.2）-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 1) 76.(25%-695%-12%)*36 77./4*3/5+3/4*2/5 78.1-1/4+8/9/7/9 79.+1/6/3/24+2/21 80./15*3/5 81.3/4/9/10-1/6 82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 83./5+3/5/2+3/4 84.(2-2/3/1/2)]*2/5 85.+5268.32-2569 86.3+456-52*8 87.5%+6325 88./2+1/3+1/4 2) 89+456-78 3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3 4) 9 × 15/36 + 1/27 5) 2× 5/6 – 2/9 ×3 6) 3× 5/4 + 1/4 7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6 8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ） 11) 8 × 5/6 + 5/6 12) 1/4 × 8/9 - 1/3 13) 10 × 5/49 + 3/14 14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ） 15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5 16) 3.1 × 5/6 – 5/6 17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 18) 19 × 18 – 14 × 2/7 19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15 21) 7/32 – 3/4 × 9/24 22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5 2、 2－6/13÷9/26－2/3 3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8 4、 10÷5/9＋1/6×4 5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20 6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5 7、 1/2＋1/4×4/5－1/8 8、 3/4×5/7×4/3－1/2 9、 23－8/9×1/27÷1/27 10、 8×5/6＋2/5÷4 11、 1/2＋3/4×5/12×4/5 12、 8/9×3/4－3/8÷3/4 13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11 23) 1.2×2.5+0.8×2.5 24) 8.9×1.25-0.9×1.25 25) 12.5×7.4×0.8 26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5 0.35×1.6+0.35×3.4 0.25×8.6×4 6.72-3.28-1.72 0.45+6.37+4.55 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380 4.8×46+4.8×54 0.8+0.8×2.5 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4 28×12.5-12.5×20 23.65-（3.07+3.65） （4+0.4×0.25）8×7×1.25 1.65×99+1.65 27.85-（7.85+3.4） 48×1.25+50×1.25×0.2×8 7.8×9.9+0.78 (1010+309+4+681+6）×12 3×9146×782×6×854 5.15×7/8+6.1-0.60625 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 41.（58+37）÷（64-9×5） 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102×4.5 7.8×6.9＋2.2×6.9 5.6×0.25 8×（20－1.25） 1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33 （1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷（630÷7） 285+（3000-372）÷36 1+5/6-19/12 3x(-9)+7x(-9 (-54)x1/6x(-1/3) 1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 3.0.12× 4.8÷0.12×4.8 4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 8.10.15-10.75×0.4-5.7 9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 13.12×6÷（12-7.2）-6 14.12×6÷7.2-6 15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 7×(5/21+9/714) a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2. (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3. (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4. (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 寫完一遍后再別這些題寫一遍 ， 以此類推，老師們看作業(yè)都是一看而過不會一個一個批的 。

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