如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)呢,是一個研究數(shù)量,結(jié)構(gòu)變化和空間模型等等的含義的一種科學(xué)方式,它是物理化學(xué)等科目的基礎(chǔ).而且和我們的日常生活有著很大的關(guān)聯(lián),所以說,學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)吧!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還必要的,因為數(shù)學(xué)是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數(shù)學(xué),那不是太丟人了嗎?以下就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的技巧:

文章插圖
積極做題
二:考試時的技巧
【怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)_如何學(xué)好初一數(shù)學(xué)?】如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎么做,但是后來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最后再放在答題紙上.
以上就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難,重要的是要多做題.并且了解題型的技巧.怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)函數(shù)?有沒有好方法?數(shù)學(xué)呢,是一個研究數(shù)量,結(jié)構(gòu)變化和空間模型等等的含義的一種科學(xué)方式,它是物理化學(xué)等科目的基礎(chǔ).而且和我們的日常生活有著很大的關(guān)聯(lián),所以說,學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)吧!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還必要的,因為數(shù)學(xué)是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數(shù)學(xué),那不是太丟人了嗎?以下就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的技巧:

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積極做題
二:考試時的技巧
如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎么做,但是后來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最后再放在答題紙上.
以上就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難,重要的是要多做題.并且了解題型的技巧.基礎(chǔ)差怎么學(xué)好初中數(shù)學(xué)?基礎(chǔ)差怎么學(xué)好初中數(shù)學(xué)方法:
1、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在思考,數(shù)學(xué)的最高境界是舉一反三 。要達到這種境界自然不會容易 , 我的方法是把運用到同種方法的不同的題對比,總結(jié)出它們的異同點 , 經(jīng)過思考之后自然會對它產(chǎn)生非同一般的理解;
2、建立一本錯題集,專門用來收集自己的錯誤,集腋成裘吧,在復(fù)習(xí)的時候拿出來看,你的狀態(tài)會達到很好的 , 考試必能考出理想成績哦;
3、考前做模擬卷,試卷與真題差不多最好 , 增加自信心也更好地適應(yīng)考?。?br />4、勤翻書,概念模糊的立刻回憶,并做好記號 。
女生怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)?恩,首先得說明一下,一般來講,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)男生的優(yōu)勢在于思維的活躍,女生的優(yōu)勢在于細心 , 當(dāng)然這也并不絕對 。
現(xiàn)在初中的數(shù)學(xué)難度相對較小 , 而且學(xué)習(xí)任務(wù)比以前要輕松一些,應(yīng)該不存在沒時間多做題的問題吧?~~
思維除了天生的因素 , 還有后天的訓(xùn)練,如果覺得思維跟不上的話,就要多練習(xí)了,熟能生巧!中學(xué)的數(shù)學(xué)(初中和高中)在教學(xué)大綱很少改動的情況下,考試內(nèi)容、難度都不會有太大的浮動 。平時要多做題,多練習(xí),掌握了出題的套路、解題的方法 , 就沒什么難度可言了 。
上課的時候一定要聽講,不要覺得某些內(nèi)容簡單就不聽,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很系統(tǒng)的 , 而老師總會在講解基礎(chǔ)知識時提到一些常見問題的解決方法,如果這些靠自己去摸索的話,會浪費很多時間 。(我就吃過這方面的大虧的?。?br />
我做過中學(xué)生家教,學(xué)生粗心這個問題確實很麻煩,這個問題也不可能一蹴而就的解決 , 只能在平時的時候養(yǎng)成細心的習(xí)慣,做題的時候認真看題,一字一字的讀清楚,不要去節(jié)約那點時間!
希望這些意見可以幫到你!
怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)?怎么聽課?1、課堂是學(xué)習(xí)的主陣地 , 要學(xué)會高效聽課 。
①課前要先預(yù)習(xí),找出不懂的知識、發(fā)現(xiàn)問題,帶著知識點和問題去聽課會有解惑的快樂 , 也更聽得進去,容易掌握;②參與交流和互動,不要只是把自己擺在“聽”的旁觀者,而是“聽”的參與者 , 積極思考老師講的或提出的問題,能回答的時候積極回答(回答問題的好處不僅僅是表現(xiàn),更多的是可以讓你注意力更集中) 。③聽要結(jié)合寫和思考 。純粹的聽很容易懈怠,能記住的點也很少,所以一定要學(xué)會快速的整理記憶 。④如果你因為種種原因 , 出現(xiàn)了那些似懂非懂、不懂的知識,課上或者課后一定要花時間去弄懂 , 不然問題只會越積越多 。
2、學(xué)會整合知識點,提高知識理解和記憶能力 。
把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識分類,做成思維導(dǎo)圖或知識點卡片,這樣會讓你的大腦、思維條理清醒,方便記憶、溫習(xí)、掌握 。同時,要學(xué)會把新知識和已學(xué)知識聯(lián)系起來,不斷糅合、完善你的知識體系 。這樣能夠促進理解,加深記憶 。
3、沒有記憶就沒有學(xué)習(xí),記憶是學(xué)習(xí)的根本 。
提高記憶力,可以專門的訓(xùn)練一下 。這一類的訓(xùn)練比較多,比如我比較熟悉的:速讀記憶、編碼記憶、思維導(dǎo)圖記憶 。速讀記憶是一種快速閱讀之后的重點記憶和理解記憶;編碼記憶是一種將編碼信息與恰當(dāng)?shù)木€索聯(lián)系起來的個性化記憶;思維導(dǎo)圖記憶是一種將所需記憶內(nèi)容整合成關(guān)鍵詞句后的思維記憶 。以上三種記憶,是我個人用下來比較好用的方法 , 但都需要系統(tǒng)的訓(xùn)練,具體比較多 , 就不一一詳細講述了,大家可以自己去了解,或者參考精英特速讀記憶訓(xùn)練軟件,軟件中對我上述的三種訓(xùn)練都有具體的講解和訓(xùn)練 。
4、高效復(fù)習(xí) , 溫故而知新 。
①制定階段性的復(fù)習(xí)目標(biāo),合理規(guī)劃自己每一天的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)任務(wù) 。什么時候復(fù)習(xí)什么科目,什么時候做題訓(xùn)練,什么時候看書背誦,什么時候查缺補漏等等,都一一明確下來 。
②復(fù)習(xí)的時候,不要長時間的只復(fù)習(xí)一科,也不要頻繁的更換復(fù)習(xí)科目 。每一個時段的復(fù)習(xí)都要保證學(xué)科的完整性 , 按計劃復(fù)習(xí)完一個學(xué)科再進行另外一個學(xué)科的復(fù)習(xí) 。
③自己在復(fù)習(xí)的時候,一定要跟上老師的節(jié)奏,最好就保持同步進行 。如果你掌握的很好,可以快于老師的安排,但不能被老師遠遠落下 。
④每一小階段的復(fù)習(xí)之后,要檢查掌握情況 。可以自己一個人進行:合起書本,回憶一下這一階段都學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)了哪些知識,哪些知識是已經(jīng)掌握了的,哪些是比較模糊的、還沒有掌握的、有疑問的,針對有問題的要趁熱打鐵,折回去快速溫習(xí)鞏固 。也可以找你的伙伴一起進行,相互檢查、考校 。
5、認真做題和面對每一次考試 。
做題的時候:①要仔細審題,而且要審準、審?fù)福釤挸鲇行畔?。②要講究效率 , 會的就過(一定是要真的會,而不是感覺會),把時間放在不會的上 。③不要動不動就去看答案解析 。看答案做題會讓你覺得題目很簡單,但實際做題的時候就不知道如何下筆了 。④適當(dāng)進行題海戰(zhàn)術(shù) , 掌握各類型題目的解題思路 。
認真面對每一次考試 。考試除了是檢驗?zāi)銓W(xué)習(xí)效果的方式,同時也是你積累經(jīng)驗的過程,比如:①學(xué)會如何分配和把控時間;②掌握作答中各種細節(jié)的處理技巧;③磨練考試心態(tài);④幫助自己認識掌握的不足之處,復(fù)習(xí)提升 。
怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)中的幾何?數(shù)學(xué)呢,是一個研究數(shù)量,結(jié)構(gòu)變化和空間模型等等的含義的一種科學(xué)方式,它是物理化學(xué)等科目的基礎(chǔ).而且和我們的日常生活有著很大的關(guān)聯(lián),所以說,學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)吧!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還必要的,因為數(shù)學(xué)是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數(shù)學(xué),那不是太丟人了嗎?以下就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的技巧:

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積極做題
二:考試時的技巧
如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎么做,但是后來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最后再放在答題紙上.
以上就是關(guān)于怎么學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難,重要的是要多做題.并且了解題型的技巧.如何學(xué)好初一數(shù)學(xué)?如何學(xué)好數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是必考科目之一,故從初一開始就要認真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 。那么 , 怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢?現(xiàn)介紹幾種方法以供參考:
一、課內(nèi)重視聽講,課后及時復(fù)習(xí) 。
新知識的接受 , 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法 。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同 。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點 。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉 。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清 , 一時難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決 。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系 。
二、適當(dāng)多做題 , 養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 。
要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路 。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準,反復(fù)練習(xí)打好基?。僬乙恍┛甕獾南疤猓園鎦廝悸罰岣咦約旱姆治觥⒔餼瞿芰?nbsp;, 掌握一般的解題規(guī)律 。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正 。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如 。實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異 。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露 , 故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的 。
三、調(diào)整心態(tài),正確對待考試 。
首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目 , 而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑,認真思考 , 盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納 。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜 , 思路有條不紊,克服浮躁的情緒 。特別是對自己要有信心 , 永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒 , 要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感 。
在考試前要做好準備,練練常規(guī)題 , 把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度 。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮 。
由此可見,要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,使自己進入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去 。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實跟讀其他科目沒太大差別,流程上可區(qū)分為六個步驟:
1. 預(yù)習(xí)
2. 專心聽講
3. 課后練習(xí)
4. 測驗
5. 偵錯、補強
6. 回想
以下就每一個步驟提出應(yīng)注意事項,提供同學(xué)們參考 。
1. 預(yù) 習(xí) : 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次,并留意不了解的部份 。
2. 專心聽講:
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學(xué)們自己看書更清楚,務(wù)必用心聽,切勿自作聰明而自誤 。
若老師講到你早先預(yù)習(xí)時不了解的那部份,你就要特別注意 。
有些同學(xué)聽老師講解的內(nèi)容較簡單,便以為他全會了 , 然后分心去做別的事 , 殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關(guān)鍵所在 。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來 。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶 , 如此,當(dāng)老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義 。
待回家后只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢 。事半而功倍 。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演 , 下了課什麼都不記得,白白浪費一節(jié)課 , 真可惜 。
3. 課后練習(xí) :
(1) 整理重點
有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上,要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念并不正確 。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時間救人 。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟 。
(2) 適當(dāng)練習(xí)
重點整理完后,要適當(dāng)練習(xí) 。先將老師上課時講解過的例題做一次,然后做課本習(xí)題,行有余力,再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題 。遇有難題一時解不出 , 可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰(zhàn),若仍解不出再與同學(xué)或老師討論 。
(3) 練習(xí)時一定要親自動手演算 。很多同學(xué)常會在考試時解題解到一半 , 就接不下去 , 分析其原因就是他做練習(xí)時是用看的,很多關(guān)鍵步驟忽略掉了 。
4. 測驗 :
(1) 考前要把考試范圍內(nèi)的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意 。
(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學(xué),盡量把計算速度放慢,移項以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算”。
(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學(xué)術(shù)研究,所以遇到較難的題目不要 硬干,可先跳過 , 等到試卷中會做的題目都做完后,再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題,如此便能將實力完全表現(xiàn)出來,達到最完美的演出 。
(4) 考試時,容易緊張的同學(xué),有兩個可能的原因:
a. 準備不夠充分,以致缺乏信心 。這種人要加強試前的準備 。
b. 對得分預(yù)期太高,萬一遇到幾個難題解不出來,心思不能集中,造成分數(shù)更低 。這種人必須調(diào)整心態(tài),不要預(yù)期太高 。
5. 偵錯、補強 :
測驗后,不論分數(shù)高低,要將做錯的題目再訂正一次,務(wù)必找出錯誤處,修正觀念,如此才能將該單元學(xué)的更好 。
6. 回想:
一個單元學(xué)完后,同學(xué)們要從頭到尾把整個章節(jié)的重點內(nèi)容回想一遍,特別注意標(biāo)題,一般而言,每個小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題,也是最重要的 。將主題重點回想一遍,才能完整了解我們在學(xué)些什麼東西 。如何學(xué)好數(shù)學(xué)
一、什么是數(shù)學(xué)?
恩格思說:“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系 。”數(shù)學(xué)包括純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及這兩者與其它學(xué)科的交叉部分 , 它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問,也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源 。數(shù)學(xué)具有自己獨一無二的語言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)具有獨特的價值判斷標(biāo)準——獨特的數(shù)學(xué)認識論 。數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會科學(xué)的重要工具,它本身也是一種文化,數(shù)學(xué)從一個方面反映了人類智力發(fā)展的高度 。數(shù)學(xué)有其自身的美,一些從事數(shù)學(xué)工作的人把數(shù)學(xué)看作是藝術(shù) 。然而隨著科學(xué)的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數(shù)量關(guān)系 。數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性向兩個極端同時有了巨大的發(fā)展 。如果把抽象數(shù)學(xué)看成是“根”,把應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是“葉”,那么數(shù)學(xué)已是自然科學(xué)中的一棵枝繁葉茂的參天大樹 。
我們所處的時代是信息時代,它的一個重要特征是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透,高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系日益密切,產(chǎn)生了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科 。隨著當(dāng)今社會日益數(shù)學(xué)化,一些有遠見的科學(xué)家就曾經(jīng)深刻指出:“信息時代高科技的競爭本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競爭 。”
二、數(shù)學(xué)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)是科學(xué)的“王后”和“仆人” 。按一般的理解 , 女王是高雅 。權(quán)威和至尊至貴的,是陽春白雪,在科學(xué)中只有純粹數(shù)學(xué)才具有這樣的特點 。簡潔明了的數(shù)學(xué)定理一經(jīng)證明就是永恒的真理 , 極其優(yōu)美而且無懈可擊 。另一方面,科學(xué)和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數(shù)學(xué),享受著數(shù)學(xué)的貢獻 。這時數(shù)學(xué)科學(xué)就是仆人,英文書名中servant這個字在英文里有“供人們利用之物 , 有用的服務(wù)工具”的意思 。這一提法巧妙地說明了數(shù)學(xué)在整個科學(xué)中的地位和作用,正確認識和理解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性對于發(fā)展科學(xué)、經(jīng)濟以及教育是十分重要的 。
例如概率分析,也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科,它能通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經(jīng)濟效果的影響,對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標(biāo)作出某種概率描述,從而能夠?qū)Ψ桨傅娘L(fēng)險情況作出比較準確的判斷 。因此,在實際工作中 , 如果能通過統(tǒng)計分析給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率,就可能過對各種因素的不同狀態(tài)進行組合,求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率,就可計算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差 。為了適用經(jīng)濟高速發(fā)展的需要,高中數(shù)學(xué)中相應(yīng)加強函數(shù)內(nèi)容的教學(xué),增加概率統(tǒng)計、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容 。
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,學(xué)數(shù)學(xué)不一定要成為數(shù)學(xué)家,更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)人解決數(shù)學(xué)問題的能力 。數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,更重要的是數(shù)學(xué)的思維方式 。它對培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處 。學(xué)生進入社會后,也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個公式和定理,但數(shù)學(xué)的思想方法,數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神 , 卻是他終身受用的 。
數(shù)學(xué)的思考方式有著根本的重要性 。簡言之 。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方法 。一旦數(shù)學(xué)用于技術(shù) , 它就能產(chǎn)生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識 。分析、設(shè)計、建模、模擬和應(yīng)用便會成為可能,變成高效的富有結(jié)構(gòu)的活動 。也就是說能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力 。但是,50年前數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)操供—些工具,但基本上是間接的 。先促進其他科學(xué)的發(fā)展,再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ) 。現(xiàn)在,數(shù)學(xué)和工程之間在更廣闊的范圍內(nèi)和更深的層次上,直接地相互作用著,極大地推動了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展,也極大地推動了技術(shù)的進步 。
20世紀后半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展 。我們僅就計算機的運算速度來看 , 1946年公開展示的第一臺計算機電子數(shù)學(xué)積分計算機的運算速度是每秒符點運算5,000次;現(xiàn)在已經(jīng)達到每秒符點運算100億次,據(jù)專家估計到2010年可達到一萬億次 。可以想象現(xiàn)在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語 。用來描述、研究各種實際問題產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)模型 。有的能求解出來,就能不同程度地解決問題 。然而 , 當(dāng)時算不出來、或者不能及時算出來,也就不能解決問題 。現(xiàn)在,計算速度等技術(shù)指標(biāo)在某種意義下遠遠走在前面了 。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計算正在成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具 。科學(xué)家正日益依賴于計算方法 。而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗 。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機等技術(shù),通過數(shù)學(xué)建模、仿真等手段解決問題,并且把解決同類問題的方法和成果制作成軟件(它們甚至是相當(dāng)傻瓜化的),并進行銷售 。人們看到的正是這種數(shù)學(xué)應(yīng)用大發(fā)展的景象,更確切地說是美國科學(xué)基金會數(shù)學(xué)部主任在評論數(shù)學(xué)科學(xué)成為五大創(chuàng)新項目之首時所說的,“該重大創(chuàng)新項目背后的推動力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化 。”當(dāng)然也有不同認識,也有人認為不需要懂得很多數(shù)學(xué),只要會用軟件就行了 。也有人認為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)了,只要通過數(shù)學(xué)建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了 。特別是 , 有人認為現(xiàn)在的學(xué)生不需要那么多的數(shù)學(xué)了 。這實在是極大的誤解 。
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