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三角形面積計算的萬能公式 三角形面積公式

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三角形面積公式（三角形面積計算的萬能公式）
今天想和大家介紹一下有關求解三角形的面積的知識 。按照我們以往都知道的 ， 三角形的面積應該怎么求呢？三角形的面積S=底x高÷2 ， 在這里我們可以找到三組底對應的三組高 ， 即可以寫出3個式子 ， 這個是我們一般的方法 ， 這個是我們大多數同學一定是會的一種方法 。

但是呢 ， 假如說我們沒有高？就是這個高不告訴你 ， 那么我們可以怎么去求呢？除了我們以后要學的三角形的面積S=?absinC（正弦定理的推廣）這樣的一個公式以外 。

我們還有一個方法叫做海倫公式 。（點擊頭條視頻海倫公式詳解）
海倫公式是什么呢？待會兒給出簡要的說明 ， 這里我們只需要知道三角形的三邊長 ， 即可直接算出三角形的面積是多少了 ， 確實是一個神奇的公式 。（海倫公式：海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式 。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式 。

表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) ， 它的特點是形式漂亮 ， 便于記憶 。
相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的 ， 而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中 ， 所以被稱為海倫公式 。中國秦九韶也得出了類似的公式 ， 稱三斜求積術 。）
表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) ， 它的特點是形式漂亮 ， 便于記憶 。
相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的 ， 而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中 ， 所以被稱為海倫公式 。中國秦九韶也得出了類似的公式 ， 稱三斜求積術 。）

可以說是一種萬能的公式吧 ， 因為這樣子你就不需要去求三角形的高了 。
那么他是怎么用的呢？我們可以看一下 ， 只需要三步即可 。
假如說我有一個△ABC ， 其中A所邊叫做a ， B所對的邊叫做b ， C所對的邊叫做c ， 此時 ， 第一步先算△ABC周長的一半 ， 設為字母p ， 即p=（a b c）÷2 。
第二步 ， 則這個三角形的面積的平方 ， 即S2= p(p-a)(p-b)(p-c) 。
第三步 ， ：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
這是一種新的三角形的面積的求解方法 ， 你學會了嗎？
下面再給出海倫公式的證明：



【三角形面積計算的萬能公式 三角形面積公式】

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