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趣味數學知識

生活百科數學知識

【趣味數學知識】

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燃繩計時一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時 ?，F在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間 。你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了 。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同 。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘 。面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能，但是事實并非如此，因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火 。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘 ?；疖囅嘞蚨袉栴}兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時速都是50英里 。兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行 。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩輛火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎 。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？我們知道兩車相距100英里，每輛車的時速都是50英里 。這說明每輛車行駛50英里，即一小時后兩車相撞 。在火車出發到相撞的這一小時間，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里 。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“z”形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣 。8樓擲硬幣并非最公平拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法 。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平 。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50% 。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確 。首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的 。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51% 。之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降 。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地后哪面會朝上，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些 。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面 。同一天過生日的概率假設你在參加一個由50人組成的婚禮，有人或許會問：“我想知道這里兩個人的生日一樣的概率是多少？此處的一樣指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生時間完全相同 ?！币苍S大部分人都認為這個概率非常小，他們可能會設法進行計算，猜想這個概率可能是七分之一 。然而正確答案是，大約有兩名生日是同一天的客人參加這個婚禮 。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候，兩個人擁有相同生日的概率是97% 。換句話說就是，你必須參加30場這種規模的聚會，才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會 。人們對此感到吃驚的原因之一是，他們對兩個特定的人擁有相同的出生時間和任意兩個人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解 。兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是三百六十五分之一 ?；卮疬@個問題的關鍵是該群體的大小 。隨著人數增加，兩個人擁有相同生日的概率會更高 。因此在10人一組的團隊中，兩個人擁有相同生日的概率大約是12% 。在50人的聚會中，這個概率大約是97% 。然而，只有人數升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時，你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天 。多少只襪子才能配成一對？關于多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只 。而且這種情況并非只在我家發生 。為什么會這樣呢？那是因為我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無法配成一對 。雖然我不是太幸運，但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的 。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣的 。如此說來，只要借助一只額外的襪子，數學規則就能戰勝墨菲法則 。通過上述情況可以得出，“多少只襪子能配成一對”的答案是3只 。當然只有當襪子是兩種顏色時，這種情況才成立 。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子 。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只 。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣的 。

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