1加到99等于多少,1加到100的簡便算法，急？ _知識經驗

【1加到99等于多少,1加到100的簡便算法，急？】從1一直加到100有兩種簡便算法：1、求平均數的算法。1到100共100個數字1加到99等于多少，而且他們是等差數列，所以只需要將1 100除以 2，就可以得到平均數，再乘以位數，則得到結果，（1 100）/ 2 x 100=50.5 x 100=50502、利用等差數列的求和公式直接求和。等差數列的公式是：（首項末項）x 項數/21到100共100個數，首項為1，公差為1，末項為100，代入公式就是（1 100）x 100 / 2=101×100/2=10100/2=5050擴展資料：等差數列的算法：等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1) 。等差數列{an}的通項公式為：an=a1 (n-1)d 。前n項和公式為：首項×項數【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項末項）×項數】/ 2 。
答案是4950
計算過程：（1 99）（2 98）（3 97）…… （49 51） 50=4950一共有49個100，還余一個50，所以結果是4950
方法參考高斯算法，以首項加末項乘以項數除以2用來計算“1 2 3 4 5 ··· （n-1） n”的結果。這樣的算法被稱為高斯算法。
計算方法（公式）：
具體的方法是：首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1.
如：1 2 3 4 5 ······ n，則用字母表示為：n（1 n）/2
擴展資料：
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，是近代數學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數學家之一，并享有“數學王子”之稱。
高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
參考鏈接：百度百科–高斯算法網頁鏈接

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