1. 首頁 > 生活百科 > >

我的第一塊七巧板,七巧板的七塊板怎么拼成長方形圖？

生活百科


我的第一塊七巧板,七巧板的七塊板怎么拼成長方形圖？


【我的第一塊七巧板,七巧板的七塊板怎么拼成長方形圖？】第一步：先把兩個大三角斜邊對斜邊成一個正方形放在左邊，把大三角形的一條直角邊作即將拼成的長方形的寬我的第一塊七巧板 。
第二步：在第一步正方形的右邊上方放一個小三角形,讓它的兩條直角邊分別朝上和朝左，接著用那個平行四邊形長邊挨著這個小三角形的斜邊，一條短邊與小三角形朝上的那條直角邊連成一線 。再用中三角形的直角邊靠平行四邊形的另一條長邊，注意這個中三角形的斜邊朝右并成為長方形的右寬 。
第三步：還剩一正正方形和小三角形,正方形擺左空位，小三角最后放上就可以了 。
答：不能，因為會有一個面積為1的板塊放不下 。
思路分析：要拼出圖1的形狀，按照先大后小的原則，我們要先放兩個大三角形，確定它們在圖案中的位置 。觀察圖1，發現a、b、c、d四個角相對其他區域而言是最大的區域 。所以兩個大三角形最有可能放在這四個角當中 。兩個大三角形在這四個角的放法有四種，如圖2、圖3、圖4、圖5所示 。
如果兩個大三角形是按照圖2、圖4、圖5那樣擺放，那么顯然拼不出題目要求的圖形 。這樣一來，兩個大三角形只剩下圖3的擺法，b、d放兩個大三角形，剩下a、c兩個空的區域，而板塊則剩下五個小板塊 。這時問題就變成a、c區域能否放下五個小板塊 。
我們以b、d區域的大三角形為參照，目測a、c兩個區域的面積都是2 。分析a、c區域，它們形狀相同，都可以分割成（或者擺放下）一個小正方形和兩個小三角形，或者一個中三角形和兩個小三角形，或者兩個小平行四邊形（兩個小平行四邊形可以分割成一個小平行四邊形和兩個小三角形） 。
但無論怎么分割（或者擺放），a、c區域最多都只能分割成（或擺放下）小正方形、小平行四邊形、中三角形這三個面積為1的板塊中的任意兩個，以及兩個小三角形，共四個板塊，拼法如圖6所示 。然后a或c區域會形成兩個獨立的小三角形區域或一個小平行四邊形區域，這兩個獨立的小三角形區域總面積會是1，而那個小平行四邊形區域面積也會是1，如圖6中虛線所示 。
這兩種區域都滿足單個板塊的放置條件的前兩個條件，但都不滿足第三個條件，所以都放不下最后一個面積為1的板塊 。
所以a、c區域會有一個面積為1的板塊放不下，所以用一副板拼不出圖1的形狀 。
歡迎關注我的微信公眾號“傳統七巧板”
一套七巧板有七，塊七巧板由三種圖形組成：七巧板是由正方形、等腰三角形和平行四邊形組成，其中正方形和平行四邊形各為一塊，三角形為五塊，等腰三角形為五塊，而且等腰三角形分為大、中、小三種規格，大的和小的等腰三角形為兩塊，中等的等腰三角形為一塊 。

猜你喜歡