1、已知兩個根其中的一個，就可以代入韋達定理的關系式里的任何來求得另一個根，并且還可以用另一個關系式來檢驗 。
2、根據根與系數的關系，把已知的兩個根的和的相反數做所求方程的一次項系數，兩根的積做常數項，而把二次項系數作為1，這樣，就能作出這個方程 。
3、根據根與系數的關系，可以把所求的兩個數當作一元二次方程當中的系數，然后解這個方程，那么方程的兩個根就是這兩個數 。
4、已知一個一元二次方程，不解這個方程，求某些代數式的值（這些代數式是方程兩個根的對稱式） 。
5、已知一個一元二次方程，不解這個方程，求作另一個方程，使它的根與原方程的根有某些特殊關系 。
【韋達定理的應用】6、利用給出的條件，確定一個一元二次方程中某些字母系數的值 。
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