初中函數知識點 _知識點

【初中函數知識點】

以下是一些知識點供你參考，如果想要一些題得話，你可以在百度文庫里面搜索初中函數知識點，里面有不少呢~！祝學習進步~！函數及其圖像一、平面直角坐標系在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。二、不同位置的點的坐標的特征 1、各象限內點的坐標的特征第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)2、坐標軸上的點的特征在x軸上縱坐標為0 , 在y軸上橫坐標為, 原點坐標為（0，0）3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。5、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數6、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）到x軸的距離等于（2）到y軸的距離等于（3）到原點的距離等于三、函數及其相關概念 1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。2、函數的三種表示法（1）解析法（2）列表法（3）圖像法3、由函數解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線4、自變量取值范圍四、正比例函數和一次函數 1、正比例函數和一次函數的概念一般地，如果（k，b是常數，k 0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k 0）。這時，y叫做x的正比例函數。2、一次函數的圖像：是一條直線3、正比例函數的性質，，一般地，正比例函數有下列性質：（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。4、一次函數的性質，，一般地，一次函數有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小5、正比例函數和一次函數解析式的確定確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k 0）中的常數k 。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k 0）中的常數k和b 。解這類問題的一般方法是待定系數法。6、設兩條直線分別為，：：若且。若 7、平移：上加下減，左加右減。8、較點坐標求法：聯立方程組五、反比例函數 1、反比例函數的概念一般地，函數（k是常數，k 0）叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成或xy=k的形式。自變量x的取值范圍是x 0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。2、反比例函數的圖像是雙曲線。3、反比例函數的性質(1)當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。(2)當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。(3) 圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。(4)圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（5）圖像上任意一點向坐標軸作垂線，與坐標軸所圍成矩形面積等于|k|4、反比例函數解析式的確定只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。六、二次函數 1、二次函數的概念：一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數。2、二次函數的圖像是一條拋物線。3、二次函數的性質：（1）a>0拋物線開口向上，對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；在對稱軸的左側，即當x

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