拋物線圖象的性質是什么時候學的 _圖象

是初三下學期的課程1、拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x = -b/2a.對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P.特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2、拋物線有一個頂點P,坐標為P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時,P在y軸上；當Δ= b^2-4ac=0時,P在x軸上.3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小.當a＞0時,拋物線向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口.|a|越大,則拋物線的開口越小.4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置.當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0）,對稱軸在y軸右.事實上,b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值.可通過對二次函數求導得到.5、常數項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于（0,c）6、拋物線與x軸交點個數Δ= b^2;-4ac＞0時,拋物線與x軸有2個交點.Δ= b^2;-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點._______Δ= b^2-4ac＜0時,拋物線與x軸沒有交點.X的取值是虛數（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反數,乘上虛數i,整個式子除以2a）當a>0時,函數在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函數；拋物線的開口向上；函數的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不變當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數是偶函數,解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)7、特殊值的形式①當x=1時 y=a+b+c②當x=-1時 y=a-b+c③當x=2時 y=4a+2b+c④當x=-2時 y=4a-2b+c8、定義域：R值域：（對應解析式,且只討論a大于0的情況,a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a,正無窮）；②[t,正無窮）奇偶性：偶函數周期性：無解析式：①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a＞0,則拋物線開口朝上；a＜0,則拋物線開口朝下；⑶極值點：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）；⑷Δ=b^2-4ac,Δ＞0,圖象與x軸交于兩點：（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；Δ＝0,圖象與x軸交于一點：（-b/2a,0）；Δ＜0,圖象與x軸無交點；②y=a(x-h)^2+k[頂點式]此時,對應極值點為（h,k）,其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a；③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式（雙根式）]（a≠0）對稱軸X=(X1-X2)/2 當a>0 且X≧(X1+X2)/2時,Y隨X的增大而增大,當a>0且X≦（X1+X2）/2時Y隨X的增大而減小此時,x1、x2即為函數與X軸的兩個交點,將X、Y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連用）。
【拋物線圖象的性質是什么時候學的】

拋物線圖象的性質是什么時候學的

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