怎樣證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,
來自矩形性質“矩形的對角線互相平分且相等”,
要證明這個定理,將中線延長一倍,先證矩形,再得到本推論 。

怎樣證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半


已知:在ΔABC中,∠ACB=90°,OC是中線,求證:OC=1/2AB,
證明:延長CO到D,使OD=OC,連接AD、BD,
∵OA=OB,∴四邊形ACBD是平行四邊形,
又∠ACB=90°,∴平行四邊形ACBD是矩形,
∴OA=OC=OB,
∴OC=1/2AB 。
【怎樣證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半】

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