數學中有許多著名的悖論有伽利略悖論、貝克萊悖論、康托爾最大基數悖論、布拉里福蒂最大序數悖論、理查德悖論、集合論悖論、希帕索斯悖論等 。
悖論
悖論通常是指這樣一種命題，按普遍認可的邏輯推理方式，可推導出兩個對立的結論，形式為：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A 。按《斯坦福哲學百科全書》“悖論”條目的定義，悖論 [1]通常是指這樣一種命題，按普遍認可的邏輯推理方式，推導的結論超出“通常可接受的見解” 。或者說結論是有矛盾的 。
【數學史上著名的悖論是什么】悖論是表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說 。悖論的抽象公式就是：如果事件A發生，則推導出非A，非A發生則推導出A 。悖論在當代邏輯中獲得了新的作用，它們導致了新定理的發現（通常是負面的結果，例如不可證明性和不可判定性） 。邏輯的幾個基本概念發展過程，之所以已經到了目前的狀態，通常是得益于解決悖論的各種嘗試 。對于集合（set）和類（collection）的概念，標準古典邏輯的基本句法和語義概念（給定順序的邏輯語言，可滿足性，可定義性的概念）出現而言，尤其如此 。
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