請問什么是“超越數”?問題補充說明：請詳細講解，拜托了!

超越數是不能滿足任何整系數代數方程的數 。這即是超越數是代數數的相畫物反，也即是說若x是一個超越數，那么對于任何整數<math>a_n,a_{n_1},\ldots,a_0</math>都符合:
<math>a_nx^n+a_{來自n-1}x^{n-1}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0\ne0</math>
超越數的例子包括:
劉維爾(Liouville)常數:<math>\sum_{k=0}^\infty10^{-k!}=0.110001000000000000000001000\ldots</math>
它是第一個確認為超越數的數，是于184因派美4年劉維爾發現的 。
e
<math>e^a</math>，其中a是代數數 。
π
<math>e^\pi</math>
<math>2^{\sqrt{2}}</math> 。
更一般地，若a為零和一以外的任何360問答代數數及b為無理代數數則<m富完深ath>a^b</math>必為超越數 。希爾伯特第七問題便是問若b只是無理數那么<math>a^b</math>是否也是超越數 。此問題到目前為糧適培油止還未解決 。
sin1
lna，其中a為非一正有理數 。
Γ(1/3具費力最括次燒)及Γ(1/4)(參留皇外門磁秋質跑見伽傌函數) 。
所有超越數構成的集是一個不可數集 。這暗示超越數遠多于代數數 。可是，現今發現板期品的超越數極少，因為要證明一個數是超越數或代數數是十分困難的 。
超越東奏的才效紅味叫衡數的發現令一些古代尺規作圖問題的不可能性得以權注探蘭案當選征犯右證明 。這包括著名操選的化圓為方問題，因π是超越數而被確定為不可能的想示神材迅盾了 。
【請問什么是“超越數”?】

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