棱長為a的正四面體，內切球半徑及外接球半徑大小【棱長為a的正四面體，內切球半徑及外接球半徑大小】
內切球半徑為12分之根號6倍a；外接球半徑4分之根號6倍a 。
正四面體外接球球心與內切球球心是在同一點上，而這一點是四面體其中兩平面作垂線的交點O 。可用截面方法求出垂線長度h為三分之根號6倍a 。然后把四面體看成由四個相等的小三棱錐（交點O出發向四面體的三個頂點引出三條線，把四面體分成四份來自，每份為一個小三棱錐）從所合成的 。利用等體積法，四個小三棱錐的體積等于四面體的體積可很容易求出小三棱錐的高，三棱錐的高即內切球半徑，h減去內切球半徑即外接球半徑 。
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