相信線性代數是很多大學生所畏懼的一門學科， 在學習線性代數的過程中， 要不斷積累經驗， 歸納總結出一定的方法， 而不是一味的尋求答案， 死記答案 。 接下來這篇文章就“求線性方程組的通解”為您進行解答， 希望能為您提供有效的方法 。 一、什么是線性方程組 01 線性方程組是各個方程關于未知量均為一次的方程組(例如2元1次方程組) 。 如下圖所示：
02 經由過程矩陣求線性方程組的解（即：將線性方程組轉換為矩陣） 。 如下圖所示：
03 將等式右邊的常數也插手到矩陣傍邊， 形當作增廣矩陣， 顛末一系列的初等行變換就能有用求出線性方程組的解 。 如下圖中的矩陣B當作為增廣矩陣， b為常數列 。
二、求線性方程組通解 01 標的目的量形式是線性方程組的另一種暗示方式， 如下圖所示：
02 線性方程組的通解， 要求方程組的通解， 只需求出其根本解系， 由根本解系與常數C相乘后相加就可以獲得 。 因為齊次線性方程組的根本解系并不是獨一的， 所以他的通解也不是獨一的 。
03 經由過程初等變換來求方程組的通解 。 初等轉變包含：
1、換位變換：互換兩個方程組的位置 。
2、數乘變換：用非零數乘以某個方程 。
3、倍加變換：用某個方程的倍數加到另一個方程上 。 獲得的解與原方程不異 。
三、行階梯方程組 01 經由過程初等行變換求方程組的解，
如下圖所示：
02 獲得下圖所示的行階梯方程組：
03 化解后的行階梯方程組就可以經由過程代入消元法求出方程組的解 。
四、求通解的經典例題 01 經典例題1：
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