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三角形內角和一定是180度嗎？( 二 )

小知識


在統一期間 ， 德國數學家黎曼從第五公設的別的一個背面出發 ， 創立了橢圓幾何 ， 也稱作黎曼幾何 ， 于是黎曼幾何與羅巴切夫斯基幾何配合稱作非歐幾何 ， 它們的區別在于：

三角形內角和一定是180度嗎？



1、歐氏幾何 ， 也稱作平面幾何 ， 第五公設當作立 ， 平面內三角形內角和等于180° ， 過直線外一點可以做一條平行線 。
2、黎曼幾何 ， 也稱作橢圓幾何 ， 第五公設不當作立 ， 平面內三角形內角和大于180° ， 過直線外一點找不到任何一條與之平行的直線 。
3、羅巴切夫斯基幾何 ， 也稱作雙曲幾何 ， 第五公設不當作立 ， 平面內三角形內角和小于180° ， 過直線外一點至少可以做兩條平行線 。
此刻我們知道 ， 數學家爭論了上千年的第五公設 ， 原本就是一個自力的正義 ， 而這個自力正義的背面也是一個正義 ， 從分歧的正義出發可以獲得分歧的數學系統 ， 這也是第五公設不成證的素質原因 ， 從第五公設背面成立起來的非歐幾何 ， 也是廣義相對論的數學根本 。
三角形內角和一定是180度嗎？



【三角形內角和一定是180度嗎？】這此中隱含的數學思惟長短常深刻的 ， 數學中還存在良多近似的道理 ， 好比在1900年 ， 德國數學家希爾伯特提出了23個數學問題 ， 排第一的是持續統假設 ， 直到幾十年后 ， 數學家才證實持續統假設也是自力的 ， 而持續統假設的背面 ， 則是別的一個自洽的數學系統 。

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