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根據萬有引力定律，兩個物體無限接近時，引力會無窮大嗎？

小知識

萬有引力定律描述的是兩個點質量之間的彼此感化 ， 在經典力學傍邊不存在絕對的點質量 ， 所以兩個物體無限接近時 ， 引力并不會無限大 ， 可是在相對論力學傍邊存在破例 。
牛頓在300年前創立經典力學 ， 經典力學的根本包羅牛頓三大活動定律和萬有引力定律 ， 經典力學可謂同一了天上地下的一切 。

根據萬有引力定律，兩個物體無限接近時，引力會無窮大嗎？



我們從萬有引力定律出發 ， 有人可能會發現 ， 萬有引力定律的分母是距離的二次方 ， 那么當距離足夠小時 ， 萬有引力似乎變得無限大 。 于是某些人高呼 ， 我終于抓住了牛頓大神的把柄 ， 要把他叫起來堅持 。
然而牛頓比您伶俐上百倍 ， 這點小手法牛頓都不屑理您；若是對上面的問題想不通 ， 只能說您連萬有引力定律都沒看懂 。
萬有引力定律：肆意兩個質點經由過程連心線偏向上的引力彼此吸引 ， 該引力大小與它們的質量乘積當作正比 ， 與距離的平方當作反比；數學公式為F=GMm/r^2 ， 此中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2 。
這句話傍邊的關頭詞是“質點” ， 質點是一個抱負化模子 ， 質點有質量可是半徑為零 ， 我們來考慮幾個現實問題 。
一、兩個鐵球靠在一路
現實傍邊的鐵球存在半徑 ， 質心不成能無限接近 ， 好比兩個10千克的實心鐵球 ， 直徑大約是0.134米 ， 哪怕兩個鐵球完全接觸在一路 ， 您計較出來的萬有引力也長短常很是小的 ， 因為萬有引力常數G其實太小了 。
根據萬有引力定律，兩個物體無限接近時，引力會無窮大嗎？



二、鐵球半徑不竭縮小
有人可能會繼續想了 ， 若是兩個鐵球也縮小了 ， 這樣它們的質心就無限接近 ， 萬有引力是不是無限大了呢？
當然不是！您要知道對于鐵球來說 ， 體積與半徑的三次方當作正比 ， 所以質量也是與半徑的三次方當作正比的 。 您的兩個鐵球半徑縮小為本來的一半 ， 那么萬有引力公式分母將縮小為四分之一 ， 可是分子上的質量乘積將會縮小為64分之一 ， 所以分母不成能縮小得比分子快 ， 這個模子下萬有引力不成能呈現無限大 。
三、原子間的萬有引力
按照鐵球模子 ， 我們就能知道原子間的萬有引力不會無限大 ， 但仍是要提一點的是 ， 微不雅宿世界中強力、電磁力和弱力其本家兒導感化 ， 好比電磁力的強度是萬有引力的10^38倍 ， 所以微不雅宿世界中的萬有引力完全可以忽略失落 。
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四、一個龐大物體的質心處
我們還不死心 ， 再來想象當此中一個物體的質心是空心的 ， 然后兩個物體的質心重疊會怎么樣？
最簡單的例子 ， 就是我們挖一條地道到地心處（假設行得通） ， 然后人的質心和地球質心重疊 ， 那么我們受到的地球引力會無限大的嗎？
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當然不會 ， 在地心處的引力反而會減小為零 ， 因為我們操縱萬有引力定律和微積分常識 ， 可以很輕易獲得這么一個有趣的結論：就是對于一個質量分布平均的物體 ， 其內部的萬有引力大小 ， 等于物體地點半徑處內部物質的引力 ， 而所處半徑外部的物質 ， 其擺布兩個的引力剛好完全抵消了 。
于是 ， 地球引力場分布其實是下面的環境 ， 在地球概況的引力是最強的 。
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五、黑洞奇點
在經典力學的框架下 ， 您不成能獲得引力無限大的環境；此時愛因斯坦進場了 ， 愛因斯坦把時候和空間折騰了個遍 ， 最后獲得赫赫有名的廣義相對論 ， 在廣義相對論中 ， 就描述了一個半徑無限小的黑洞奇點 。 若是按照廣義相對論對黑洞的描述 ， 那么黑洞奇點處的引力確實是無限大的 。

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