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x分之lnx的不定積分怎樣求啊？救命啊！！！

生活百科不定積分

lnx/x的不定積分：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等于f的函數F，即F′=f 。

x分之lnx的不定積分怎樣求啊？救命啊！！！


根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行 。這里要注意不定積分與定積分之間的關系：定積分是一個數，而不定積分是一個表達式，它們僅僅是數學上有一個計算關系 。
一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分 。連續函數，一定存在定積分和不定積分，若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函數有界，則定積分存在，若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在 。
求導公式
(x^a)'=ax^(a-1) (a^x)'=a^xlna (logax)'=1/(x*lna) (sinx)'=cosx
(cosx)'=sinx（uv)'=uv'+u'v(u+v)'=u'+v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2 積分公式 1）
∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）
∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）
∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 14）
∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c 16) ∫sec^2 x
dx=tanx+c; 17) ∫shx dx=chx+c; 18) ∫chx dx=shx+c; 19) ∫thx dx=ln(chx)+c 。
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