【函數連續的充要條件 關于函數連續的充要條件】1、f(x)在x0及其左右近旁有定義 。
2、f(x)在x0的極限存在 。
3、f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等 。
4、函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小 。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的 。
5、對于這種現象，我們說因變量關于自變量是連續變化的，連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線 。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續 。

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