令t=1/(1+2x) ,其中t≠0則該級數變成寬敬了冪級數∑(n=1,∞) (-1)^n/n *t^n則L=lim(n-->∞) |a(n+1)|/|a(n)|=lim(n-->∞) n/(n+1)=1r=1/L=1當r=-1時,該級數為調老巧肆和級數,發散,所以r=-1,舍當r=1時,該級數為交錯級數,由萊布尼茨準則容易得到該級數收斂.所以收斂域t∈(-1,0)∪(0,1]把t=1/(1+2x) 帶入上面定侍轎義域得到x∈(-∞,-1)∪[0,+∞)
【求級數的收斂域。】

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