精確的說此刻市道上出售的克萊因瓶都是切切實實的假貨， 這一點是毋庸置疑的， 因為真正的克萊因瓶是一個四維產品， 在三維空間中是看到的只是它的投影， 而我們制造出來的則完滿是那個投影的1：1復刻， 即使做得再精彩它也是個縮水貨！
真正的克萊因瓶是長什么樣的？
我們很難在三維空間中來描述克萊因瓶特征， 不外卻可以用冒充貨來做個案例， 究竟結果模子有助于我們理解空間幾何布局 。
“克萊因瓶”其實是一個錯誤的形容體例， 原先指得是克萊因平面， 它指的是一種無定標的目的的平面， 沒有內部和外部之分， 最早是德國數學家菲利克斯·克萊因提出的 。
在三維空間中的克萊因瓶的“瓶口”穿過自身與瓶底相連， 當作為一個概況沒有終結的布局， 從外到內不需要穿過這個瓶子的外壁而直接到“內部”， 盡管克萊因瓶沒有表里之分， 但在我們看來， 包裹在內的那部門空間就是瓶子內部了 。
在四維空間中， “瓶口”是穿過額外的第四維和底部相連的， 它并不需要穿過瓶壁！但這是一個很難想象哦空間， 與自身組成了一個沒有鴻溝的曲面， 但卻不會和自身空間交叉， 三維中是無法實現的， 當然在領會這個布局之前， 我們仍是得先來理解下維度的概念 。
四維空間？
【一個簡單的克萊因瓶，為什么窮盡科技都無法制造？】我們并不克不及確定是否存在四維空間， 但用數學來理解空間布局時則完滿是另一回工作， 從零維到四維， 我們可以用一個簡單的示意圖來暗示
在三維或者之前的維度我們都可以很簡單的理解， 因為我們所見所得都是三維模式， 即使是一張紙， 它仍然存在可以測量的厚度， 是以它是一種三維物件 。 但對于四維我們腦子就有點不敷用了 。
一般我們所說思維的都是歐幾里德空間， 與廣義相對論中閔可夫斯基空間是有區此外， 下面我們以歐式四維空間來描述：三維空間存在長寬高三個維度， 而四維則三維的每一個長寬高的維度上增添一個長寬高的三維維度， 就如下面示意圖 。
若是不太好理解的話， 我們來感觸感染一下動圖改變的過程
也許我們將三維空間想象當作構成四維的一個膜更合適， 不然四維空間在三維上的疊加維度會讓我們思路紊亂， 三維空間只是四維的一個切片， 它在四維空間中的只有偏向， 沒有厚度， 就像我們三維空間有無數二維平面切片一樣 。
我們可以用二維平面的體例來想象三維空間， 在二維平面中， 三維人是天主一般的存在， 可以讓二維平面上上的“人”進入三維， 然后再在二維的另一位置俄然呈現， 而四維對于三維的操作也是如斯， 因為我們只能看到自己地點的三維， 是以我們會發現三維空間中的某個物體俄然消逝， 卻毫無預警的呈現在另一個位置， 而這只是四維對于三維的根基操作罷了 。
克萊因瓶在三維中會是怎么樣的存在？
可能很難來理解這個布局， 但仍然可以用三維在二維中表示作為參考， 好比被稱為魔比斯環的二維扭曲面，
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